Uma bobina de 200 espiras tem a área de
. A bobina gira num campo magnético de 0,5 T. (a) Qual deve ser a frequiência pará gerar uma fem máxima de 10 V ? (b) Se a bobina girar a 60 Hz , qual a fem máxima?
Passo 1
Vamos lá! Temos uma bobina com 200 espiras, área de
, e ela está em um campo magnético de 0,5 T. Queremos descobrir, na parte (a), qual a frequência necessária para gerar uma fem máxima de 10 V, e na parte (b), qual a fem máxima quando a bobina gira a 60 Hz. Para isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que relaciona a variação do fluxo magnético com a fem induzida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a área da bobina de centímetros quadrados para metros quadrados, pois as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes. Sabemos que
. Assim:
Passo 3
A fem máxima (
) induzida em uma bobina que gira em um campo magnético é dada pela fórmula:
onde:
-
é o número de espiras, -
é a área da bobina, -
é a intensidade do campo magnético, -
é a velocidade angular, que está relacionada à frequência ( ) pela fórmula .
Passo 4
Vamos resolver a parte (a). Queremos que
. Reorganizando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando os valores:
Primeiro, multiplique os denominadores:
Então:
Passo 6
Agora, para a parte (b), com
, vamos usar a mesma fórmula para encontrar
:
Passo 7
Calculando:
Primeiro, multiplique os constantes:
Resposta
(a) A frequência necessária é aproximadamente
.
(b) A fem máxima quando a bobina gira a 60 Hz é aproximadamente
.