Uma bobina de 200 espiras tem a área de . A bobina gira num campo magnético de 0,5 T. (a) Qual deve ser a frequiência pará gerar uma fem máxima de 10 V ? (b) Se a bobina girar a 60 Hz , qual a fem máxima?

Passo 1

Vamos lá! Temos uma bobina com 200 espiras, área de , e ela está em um campo magnético de 0,5 T. Queremos descobrir, na parte (a), qual a frequência necessária para gerar uma fem máxima de 10 V, e na parte (b), qual a fem máxima quando a bobina gira a 60 Hz. Para isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que relaciona a variação do fluxo magnético com a fem induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a área da bobina de centímetros quadrados para metros quadrados, pois as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes. Sabemos que . Assim:
Á

Passo 3

A fem máxima ( á) induzida em uma bobina que gira em um campo magnético é dada pela fórmula:
á
onde:
  • é o número de espiras,
  • é a área da bobina,
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é a velocidade angular, que está relacionada à frequência ( ) pela fórmula .

Passo 4

Vamos resolver a parte (a). Queremos que á. Reorganizando a fórmula para encontrar :
á
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando os valores:
Primeiro, multiplique os denominadores:
Então:

Passo 6

Agora, para a parte (b), com , vamos usar a mesma fórmula para encontrar á:
á

Passo 7

Calculando:
á
Primeiro, multiplique os constantes:

Resposta

(a) A frequência necessária é aproximadamente .
(b) A fem máxima quando a bobina gira a 60 Hz é aproximadamente .

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