Uma bobina de 200 espiras tem a área de 4 cm^2. A bobina gira num campo magnético de 0,5 T. (a) Qual deve ser a frequiência pará gerar uma fem máxima de 10 V ? (b) Se a bobina girar a 60 Hz , qual a fem máxima?

Passo 1

Vamos lá! Temos uma bobina com 200 espiras, área de , e ela está em um campo magnético de 0,5 T. Queremos descobrir, na parte (a), qual a frequência necessária para gerar uma fem máxima de 10 V, e na parte (b), qual a fem máxima quando a bobina gira a 60 Hz. Para isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que relaciona a variação do fluxo magnético com a fem induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a área da bobina de centímetros quadrados para metros quadrados, pois as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes. Sabemos que Área = 4 , cm^2 = 4 times 10^-4 , m^2 . Assim:
Á

Passo 3

A fem máxima ( epsilonmáx = N cdot A cdot B cdot omega á) induzida em uma bobina que gira em um campo magnético é dada pela fórmula:
á
onde:
  • é o número de espiras,
  • é a área da bobina,
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é a velocidade angular, que está relacionada à frequência ( ) pela fórmula .

Passo 4

Vamos resolver a parte (a). Queremos que f = epsilonmáx2pi N A B á. Reorganizando a fórmula para encontrar f = 102pi times 200 times 4 times 10^-4 times 0,5 :
á
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando os valores:
Primeiro, multiplique os denominadores:
2pi times 200 times 4 times 10^-4 times 0,5 = 2pi times 200 times 2 times 10^-4 = 2pi times 0,04 = 0,2513
Então:
f = 100,2513 approx 39,8 , Hz

Passo 6

Agora, para a parte (b), com epsilonmáx = 2pi times 200 times 4 times 10^-4 times 0,5 times 60 , vamos usar a mesma fórmula para encontrar á:
á

Passo 7

Calculando:
epsilonmáx = 2pi times 200 times 4 times 10^-4 times 0,5 times 60 á
Primeiro, multiplique os constantes:
2pi times 200 = 400pi
400pi times 4 times 10^-4 = 400pi times 0,0004 = 0,5027
0,5027 times 0,5 = 0,2513
0,2513 times 60 = 15,08 , V

Resposta

(a) A frequência necessária é aproximadamente .
(b) A fem máxima quando a bobina gira a 60 Hz é aproximadamente .

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