Um solenóide tem o comprimento de 25 cm , o raio de espiras e uma corrente de 3 A . Achar (a) sobre o eixo do solenóide, no seu centro; (b) o fluxo através do solenóide, na hipótese de ser uniforme; © a auto-indutância do solenóide; e a fem induzida no solenóide quando a corrente varia à taxa de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o solenóide! A questão pede para encontrar o campo magnético no centro do solenóide, o fluxo magnético, a auto-indutância e a fem induzida quando a corrente está mudando. Para isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, como a Lei de Ampère para o campo magnético e a definição de fluxo magnético e indutância. Precisamos das fórmulas para o campo de um solenóide, fluxo magnético, indutância e fem induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo magnético no centro do solenóide. Para isso, usamos a fórmula do campo magnético de um solenóide longo:
onde:
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é o número de espiras por unidade de comprimento,
  • é a corrente elétrica.

Passo 3

Vamos calcular o número de espiras por metro . O comprimento do solenóide é 25 cm, ou seja, 0,25 m, e o número total de espiras é 400. Então:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do campo magnético:

Passo 5

Agora vamos ao item (b), calcular o fluxo magnético através do solenóide, assumindo que o campo é uniforme. A fórmula do fluxo magnético é:
onde:
  • é a área da seção transversal do solenóide,
  • é o número total de espiras.

Passo 6

Primeiro, calculamos a área da seção transversal, que é um círculo:
O raio é 1 cm, ou seja, 0,01 m:

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula do fluxo magnético:

Passo 8

Para o item ©, precisamos encontrar a auto-indutância do solenóide. A fórmula para a indutância de um solenóide é:
onde:
  • é o número de espiras por metro,
  • é a área da seção transversal,
  • é o comprimento do solenóide.

Passo 9

Substituindo os valores:

Passo 10

Finalmente, para o item (d), vamos calcular a fem induzida no solenóide quando a corrente varia a uma taxa de . A fórmula da fem induzida é:

Passo 11

Substituindo os valores:

Resposta

(a) O campo magnético no centro do solenóide é aproximadamente .
(b) O fluxo magnético através do solenóide é aproximadamente .
© A auto-indutância do solenóide é aproximadamente .
(d) A fem induzida no solenóide é de .

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Assinale a alternativa na qual todas as palavras apresentam encontros consonantais:
a) Problema - flanela - frase.
Uma bobina de 200 espiras tem a área de . A bobina gira num campo magnético de 0,5 T. (a) Qual deve ser a frequiência pará gerar uma fem máxima de 10 V ? (b) Se a bobina girar a 60 Hz , qual a fem máxima?
Calcule o divergente e o rotacional de cada um dos seguintes campos vetoriais. Se o rotacional for nulo, tente descobrir a função escalar para o qual o campo vetorial é o gradiente. .
Assinale a afirmativa com a divisão silábica correta:
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