Uma bobina curta de 25 voltas (bobina 1) com área frontal de
é colocada no interior de uma bobina longa (bobina 2), próxima de seu centro. Os eixos das bobinas coincidem. Faz-se variar a corrente na bobina 2 de modo que o campo magnético na mesma varie a taxa constante de 150 mT em um sentido para 150 mT no sentido oposto, em 75 ms . Determine: (b) a fem induzida na bobina 1.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que está sendo pedido. Temos duas bobinas:
- Bobina 1: Uma bobina curta com 25 voltas e uma área frontal de
. - Bobina 2: Uma bobina longa onde a corrente está variando, causando uma mudança no campo magnético.
A corrente na bobina 2 está mudando de forma que o campo magnético varia de
em um sentido para
no sentido oposto, tudo isso em
. Nosso objetivo é encontrar a fem induzida na bobina 1.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz como uma variação no fluxo magnético através de uma bobina gera uma força eletromotriz (fem) induzida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Faraday, que é dada por:
Onde:
-
é a fem induzida. -
é o número de voltas da bobina. -
é a variação do fluxo magnético. -
é o intervalo de tempo durante o qual a variação ocorre.
Passo 3
Precisamos calcular a variação do fluxo magnético (
) na bobina 1. O fluxo magnético é dado por:
Onde:
-
é o campo magnético. -
é a área da bobina.
Dado que o campo magnético está mudando de
para
, a variação total do campo magnético é:
Convertendo para teslas:
Passo 4
Agora, calculamos a variação do fluxo magnético (
):
(Wb é a unidade de Weber, unidade de fluxo magnético)
Passo 5
Vamos agora calcular a fem induzida usando a Lei de Faraday:
Substituindo os valores:
-
voltas -
-
Resposta
A fem induzida na bobina 1 é de 7,5 volts.
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.
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