Uma bobina curta de 25 voltas (bobina 1) com área frontal de 75 times 10^-6 m^2 é colocada no interior de uma bobina longa (bobina 2), próxima de seu centro. Os eixos das bobinas coincidem. Faz-se variar a corrente na bobina 2 de modo que o campo magnético na mesma varie a taxa constante de 150 mT em um sentido para 150 mT no sentido oposto, em 75 ms . Determine: (b) a fem induzida na bobina 1.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que está sendo pedido. Temos duas bobinas:
  • Bobina 1: Uma bobina curta com 25 voltas e uma área frontal de .
  • Bobina 2: Uma bobina longa onde a corrente está variando, causando uma mudança no campo magnético.
A corrente na bobina 2 está mudando de forma que o campo magnético varia de em um sentido para no sentido oposto, tudo isso em . Nosso objetivo é encontrar a fem induzida na bobina 1.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz como uma variação no fluxo magnético através de uma bobina gera uma força eletromotriz (fem) induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Faraday, que é dada por:
E = -N De
Onde:
  • é a fem induzida.
  • é o número de voltas da bobina.
  • é a variação do fluxo magnético.
  • é o intervalo de tempo durante o qual a variação ocorre.

Passo 3

Precisamos calcular a variação do fluxo magnético ( Phi = B times A ) na bobina 1. O fluxo magnético é dado por:
De
Onde:
  • De é o campo magnético.
  • é a área da bobina.
Dado que o campo magnético está mudando de para , a variação total do campo magnético é:
Convertendo para teslas:

Passo 4

Agora, calculamos a variação do fluxo magnético ( De):
(Wb é a unidade de Weber, unidade de fluxo magnético)

Passo 5

Vamos agora calcular a fem induzida usando a Lei de Faraday:
E = -N De
Substituindo os valores:
  • E = -25 times -2,25 times 10^-275 times 10^-3 = -25 times (-0,3) = 7,5 , V voltas

Resposta

A fem induzida na bobina 1 é de 7,5 volts.

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