Calcule o campo magnético no espaço livre, associado a componente elétrica da onda dada por
y)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular o campo magnético no espaço livre relacionado à componente elétrica de uma onda. A onda elétrica é dada por:
onde
. Para resolver isso, vamos lembrar das relações entre os campos elétrico e magnético nas ondas eletromagnéticas e usar as fórmulas apropriadas da física.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar a direção de propagação da onda. A expressão dentro do seno é
. Isso indica que a onda está se propagando na direção negativa do eixo z, porque temos
em vez de
.
Passo 3
Sabemos que nas ondas eletromagnéticas no espaço livre, os campos elétrico (
) e magnético (
) são perpendiculares entre si e à direção de propagação. Além disso, a relação entre eles é dada por:
onde
é o vetor unitário na direção de propagação e
é a velocidade da luz.
Passo 4
Como a onda está se propagando na direção negativa do z, o vetor unitário
é
. Vamos calcular o produto vetorial
:
Sabemos que:
Então:
Passo 5
Agora, aplicamos a relação do campo magnético:
Sabendo que
e
, substituímos os valores:
Resposta
O campo magnético associado à onda é:
Exercícios relacionados
A densidade de potencia da luz solar é aproximadamente
. Qual o valor rms da componente magnética associada?
Um solenoide de raio
com
densidade de voltas por unidade de comprimento. A corrente que atravessa o solenóide varia com o tempo de forma senoidal como
. O campo magnético no solenóide é dado por
, portanto, varia também com o tempo. Assim calcule: Calcule o campo magnético total no interior do solenóide. Calcule a razão entre
. Compare o tempo de variação da corrente o tempo que a luz demora para cruzar o solenóide, de forma que para
cotidianos o valor do campo total pode ser dado na forma de
.
Uma bobina curta de 25 voltas (bobina 1) com área frontal de
é colocada no interior de uma bobina longa (bobina 2), próxima de seu centro. Os eixos das bobinas coincidem. Faz-se variar a corrente na bobina 2 de modo que o campo magnético na mesma varie a taxa constante de 150 mT em um sentido para 150 mT no sentido oposto, em 75 ms . Determine: (b) a fem induzida na bobina 1.
Considere duas ondas viajando em direções opostas, cujos componentes do campo elétrico são dados por:
e
Calcule a onda estacionária associada a componente elétrico da onda EM.