Uma bola de basquete possui o diâmetro de 24. Utilizando 3,1 como aproximação para π, qual é o volume dessa bola? Resp: ≈ 71423?

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde precisamos descobrir o volume de uma bola de basquete que tem um diâmetro de 24 unidades. A matéria que vamos usar aqui é a geometria, mais especificamente a fórmula para calcular o volume de uma esfera. Para resolver isso, vamos precisar saber o diâmetro da bola, lembrar que o raio é metade do diâmetro, e usar a fórmula do volume da esfera que envolve o número π.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o raio da esfera é a metade do diâmetro. Então, se o diâmetro é 24, o raio $ r $ vai ser:
r

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do volume da esfera. A fórmula é:
V = 43 pi r^3
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ \pi $ é aproximadamente 3,1 (como dado no problema),
- $ r $ é o raio da esfera.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Já sabemos que $ r = 12 $ e $ \pi = 3,1 $:
r = 12

Passo 5

Agora, vamos calcular $ 12^3 $:
12^3

Passo 6

Substituindo esse valor na fórmula:
V = 43 times 3,1 times 1728

Passo 7

Vamos multiplicar $ \frac{4}{3} $ por 3,1:
43

Passo 8

Agora, multiplicamos esse resultado por 1728:
4,1333 times 1728 approx 7142,666

Resposta

O volume da bola de basquete é aproximadamente 7.143 unidades cúbicas.

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