Uma bola de basquete possui o diâmetro de 24. Utilizando 3,1 como aproximação para π, qual é o volume dessa bola? Resp: ≈ 71423?
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde precisamos descobrir o volume de uma bola de basquete que tem um diâmetro de 24 unidades. A matéria que vamos usar aqui é a geometria, mais especificamente a fórmula para calcular o volume de uma esfera. Para resolver isso, vamos precisar saber o diâmetro da bola, lembrar que o raio é metade do diâmetro, e usar a fórmula do volume da esfera que envolve o número π.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o raio da esfera é a metade do diâmetro. Então, se o diâmetro é 24, o raio $ r $ vai ser:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do volume da esfera. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ \pi $ é aproximadamente 3,1 (como dado no problema),
- $ r $ é o raio da esfera.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Já sabemos que $ r = 12 $ e $ \pi = 3,1 $:
Passo 5
Agora, vamos calcular $ 12^3 $:
Passo 6
Substituindo esse valor na fórmula:
Passo 7
Vamos multiplicar $ \frac{4}{3} $ por 3,1:
Passo 8
Agora, multiplicamos esse resultado por 1728:
Resposta
O volume da bola de basquete é aproximadamente 7.143 unidades cúbicas.