Uma bola de futebol flutua em uma poça de água. A bola possui uma massa de 1 kg e um diâmetro de 25 cm . Adote g=10m/s .
Qual é a densidade média da bola de futebol?
Qual é a densidade média da bola de futebol?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma bola de futebol que está flutuando em uma poça d’água. Essa bola pesa 1 kg e tem um diâmetro de 25 cm. O que a gente quer descobrir é a densidade média dessa bola. Para isso, vamos precisar saber um pouquinho sobre densidade e como calcular o volume de uma esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade. A densidade (
) é uma medida de quão “cheia” ou “compacta” é a matéria de um objeto. Ela é calculada dividindo a massa (
) do objeto pelo seu volume (
):
Passo 3
Agora, precisamos calcular o volume da bola de futebol. Sabemos que a bola é aproximadamente uma esfera, e a fórmula para o volume de uma esfera é:
Onde
é o raio da esfera. Como o diâmetro da bola é 25 cm, o raio será a metade disso:
Precisamos converter isso para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume da bola usando a fórmula da esfera:
Primeiro, calculamos
:
Então, multiplicamos por
:
Passo 5
Agora que temos o volume da bola, podemos calcular a densidade média usando a fórmula da densidade:
Resposta
A densidade média da bola de futebol é aproximadamente
.