Uma bola de futebol flutua em uma poça de água. A bola possui uma massa de 1 kg e um diâmetro de 25 cm . Adote g=10m/s .
Qual é a densidade média da bola de futebol?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma bola de futebol que está flutuando em uma poça d’água. Essa bola pesa 1 kg e tem um diâmetro de 25 cm. O que a gente quer descobrir é a densidade média dessa bola. Para isso, vamos precisar saber um pouquinho sobre densidade e como calcular o volume de uma esfera.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é densidade. A densidade ( rho) é uma medida de quão “cheia” ou “compacta” é a matéria de um objeto. Ela é calculada dividindo a massa ( m) do objeto pelo seu volume ( V):
rho = mV

Passo 3

Agora, precisamos calcular o volume da bola de futebol. Sabemos que a bola é aproximadamente uma esfera, e a fórmula para o volume de uma esfera é:
V = 43 pi r^3
Onde r é o raio da esfera. Como o diâmetro da bola é 25 cm, o raio será a metade disso:
r = 25 , cm2 = 12,5 , cm
Precisamos converter isso para metros para manter as unidades consistentes:
r = 12,5 , cm = 0,125 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume da bola usando a fórmula da esfera:
V = 43 pi (0,125)^3
Primeiro, calculamos 0,125^3:
0,125^3 = 0,001953125 , m^3
Então, multiplicamos por 43 pi:
V = 43 pi times 0,001953125 approx 0,00818123 , m^3

Passo 5

Agora que temos o volume da bola, podemos calcular a densidade média usando a fórmula da densidade:
rho = mV = 1 , kg0,00818123 , m^3 approx 122,5 , kg/m^3

Resposta

A densidade média da bola de futebol é aproximadamente 122,5 , kg/m^3.

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