Uma bola é lançada horizontalmente com uma velocidade
v0
a partir de uma calha que se encontra a uma altura h0
do solo. A bola atinge o solo à distância horizontal L0 a
partir do ponto de lançamento.
Se a altura da calha for quadruplicada, a nova distância
horizontal a partir do ponto de lançamento será
(A) 4L0
(B) 2L0
© L0
(D) L0/2
(E) L0/4

Passo 1

Então, a gente tem uma bola que é lançada horizontalmente com uma velocidade inicial $ v_0 $ de uma calha que está a uma altura $ h_0 $ do chão. Quando a bola atinge o solo, ela percorre uma distância horizontal $ L_0 $. A pergunta é: se a altura da calha for quadruplicada, qual será a nova distância horizontal? Vamos usar os conceitos de movimento projetado e independência dos movimentos horizontal e vertical para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que no movimento horizontal, a velocidade $ v_0 $ permanece constante porque não tem aceleração horizontal (ignorando a resistência do ar). Já no movimento vertical, a bola está sujeita à aceleração da gravidade $ g $.

Passo 3

Vamos calcular o tempo que a bola leva para chegar ao chão. No movimento vertical, usamos a fórmula:
h = 12 g t^2
Onde $ h $ é a altura, $ g $ é a aceleração da gravidade e $ t $ é o tempo. Rearranjando para encontrar $ t $:
h

Passo 4

No movimento horizontal, a distância $ L $ é dado por:
L
Substituindo $ t $ da etapa anterior:
L = v0 times t

Passo 5

Agora, se a altura $ h $ é quadruplicada, ou seja, $ h’ = 4h_0 $, substituímos na fórmula:
h

Resposta

A nova distância horizontal será $ 2L_0 2L0 éçã L_0 $**.

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