Uma bola é solta de uma altura de 20 m . Desconsiderando a resistência do ar, qual é a velocidade da bola ao atingir o solo? (Use g=9,8 m / s 2 g=9,8 backslash, backslash text m / s^wed>= 2 g=9,8 m / s 2 )

Passo 1

Vamos começar resumindo o problema: uma bola é solta de uma altura de 20 metros e queremos descobrir qual será a sua velocidade ao atingir o solo, desconsiderando a resistência do ar. Esse exercício está relacionado à Cinemática, que estuda o movimento dos corpos sem considerar suas causas. Para resolver, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, identificamos que a bola é solta, ou seja, ela parte do repouso. Portanto, a velocidade inicial ( vi = 0 , m/s ) é:

Passo 3

A aceleração envolvida nesse movimento é a aceleração da gravidade ( g = 9,8 , m/s^2 ), que tem um valor de:
Essa aceleração é constante e direcionada para baixo.

Passo 4

O deslocamento ( s = 20 , m ) é a altura da qual a bola foi solta. Como a bola desce, consideramos o deslocamento como positivo:

Passo 5

Vamos utilizar a equação da velocidade final no movimento uniformemente acelerado:
vf^2 = vi^2 + 2 , a , s
onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o deslocamento.

Passo 6

Substituímos os valores conhecidos na equação:
vf^2 = 0 + 2 times 9,8 times 20

Passo 7

Calculamos o lado direito da equação:
vf^2 = 392

Passo 8

Para encontrar a velocidade final ( vf = raiz392 approx 19,8 , m/s ), tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Resposta

A velocidade da bola ao atingir o solo é aproximadamente .

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