Uma bomba de água eleva
de água por hora a uma altura de 50 metros. A eficiência da bomba é de 70%. Calcule: O custo da energia elétrica é de R
por kWh. Calcule o custo por mês dessa bomba, considerando que ela funcione 10 horas por dia.
Passo 1
Vamos resolver um problema sobre uma bomba de água. A questão trata de eficiência energética e custo, então vamos usar conceitos de energia potencial, eficiência e cálculo de custos. Precisaremos calcular a energia necessária para elevar a água, ajustar pela eficiência da bomba e depois calcular o custo com base no consumo de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa de água que a bomba está elevando. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia potencial necessária para elevar essa massa de água a uma altura de 50 metros. A fórmula da energia potencial é:
Onde:
-
-
(aceleração da gravidade) -
Então:
Passo 4
A energia está em Joules, mas precisamos convertê-la para kilowatt-hora (kWh), que é a unidade usada na conta de energia elétrica. Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Considerando a eficiência da bomba de 70%, a energia consumida pela bomba será maior que a energia útil calculada. Para ajustar pela eficiência:
Passo 6
Agora, vamos calcular o custo por hora de operação da bomba. Sabemos que o custo da energia elétrica é de R$ 0,80 por kWh:
Passo 7
Por fim, vamos calcular o custo mensal, considerando que a bomba funciona 10 horas por dia. Primeiro, calculamos o custo diário e depois multiplicamos pelos dias do mês (vamos considerar 30 dias):
Resposta
O custo por mês dessa bomba é de R$ 2.334,00.