O brasileiro é apaixonado por Futebol e Fórmula
  1. A última vez em que, num mesmo dia ocorreu um grande prêmio e uma partida de futebol foi em 27/12/2001. Admitindo-se que as corridas ocorrem de 18 em 18 dias e os jogos de 24 em 24 dias, pode-se afirmar que uma nova coincidência da realização dos dois eventos ocorrera após:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois eventos que aconteceram juntos no dia 27/12/2001: uma corrida de Fórmula 1 que acontece a cada 18 dias e uma partida de futebol que acontece a cada 24 dias. A gente precisa descobrir em quantos dias esses dois eventos vão coincidir de novo, ou seja, no mesmo dia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que precisamos calcular. Quando temos dois eventos que se repetem em ciclos diferentes, para descobrir quando eles vão se repetir juntos, a gente precisa encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses dois ciclos.

Passo 3

Então, vamos calcular o MMC de 18 e 24. Para isso, vamos fatorar cada número em seus fatores primos:
  • 18 = 2 × 3²
  • 24 = 2³ × 3

Passo 4

O MMC é o produto dos fatores primos com as maiores potências que aparecem em cada fatoração. Então, para 2 e 3:
  • Maior potência de 2: 2³
  • Maior potência de 3: 3²

Passo 5

Agora, multiplicamos essas maiores potências:
MMC = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

Passo 6

Isso significa que os dois eventos vão coincidir novamente após 72 dias a partir de 27/12/2001.

Resposta

A próxima coincidência dos dois eventos ocorrerá após 72 dias.

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