O brasileiro é apaixonado por Futebol e Fórmula
- A última vez em que, num mesmo dia ocorreu um grande prêmio e uma partida de futebol foi em 27/12/2001. Admitindo-se que as corridas ocorrem de 18 em 18 dias e os jogos de 24 em 24 dias, pode-se afirmar que uma nova coincidência da realização dos dois eventos ocorrera após:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois eventos que aconteceram juntos no dia 27/12/2001: uma corrida de Fórmula 1 que acontece a cada 18 dias e uma partida de futebol que acontece a cada 24 dias. A gente precisa descobrir em quantos dias esses dois eventos vão coincidir de novo, ou seja, no mesmo dia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que precisamos calcular. Quando temos dois eventos que se repetem em ciclos diferentes, para descobrir quando eles vão se repetir juntos, a gente precisa encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses dois ciclos.
Passo 3
Então, vamos calcular o MMC de 18 e 24. Para isso, vamos fatorar cada número em seus fatores primos:
- 18 = 2 × 3²
- 24 = 2³ × 3
Passo 4
O MMC é o produto dos fatores primos com as maiores potências que aparecem em cada fatoração. Então, para 2 e 3:
- Maior potência de 2: 2³
- Maior potência de 3: 3²
Passo 5
Agora, multiplicamos essas maiores potências:
MMC = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
Passo 6
Isso significa que os dois eventos vão coincidir novamente após 72 dias a partir de 27/12/2001.
Resposta
A próxima coincidência dos dois eventos ocorrerá após 72 dias.