Um bule de chá com área de
será folheado com prata. Ele é ligado ao eletrodo negativo de uma célula eletrolítica contendo nitrato de prata
. Se a célula é alimentada por uma bateria de
e tem resistência de
, quanto tempo leva para uma camada de prata de
ser formada sobre o bule? (Observe que a densidade da prata é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quanto tempo vai levar para formar uma camada de prata de 0,133 mm num bule de chá com área de 700 cm² usando eletrólise. Vamos usar conceitos de eletroquímica, como a lei de Faraday, que relaciona a quantidade de eletricidade passada com a massa depositada. Para isso, vamos precisar converter unidades, calcular massa e volume da prata, e usar a relação entre corrente, carga e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Área do bule:
- Espessura da camada de prata:
- Densidade da prata:
- Diferença de potencial:
- Resistência:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume da camada de prata que será formada no bule. O volume (
) é dado pela área (
) multiplicada pela espessura (
):
Passo 4
Com o volume, podemos determinar a massa (
) da prata usando a densidade (
):
Convertendo para gramas:
Passo 5
Para saber quantos moles de prata correspondem a essa massa, usamos a massa molar da prata (
), que é aproximadamente
:
Passo 6
Segundo a lei de Faraday, a quantidade de carga elétrica (
) necessária para depositar uma certa quantidade de prata é dada por:
Onde:
-
é a constante de Faraday ( ) -
é o número de elétrons por átomo de prata (para Ag, )
Então:
Passo 7
Agora, vamos calcular a corrente elétrica (
) fornecida pela bateria usando a Lei de Ohm:
Passo 8
Por fim, para encontrar o tempo (
) necessário para passar a carga
com a corrente
, usamos a relação:
Convertendo para horas:
Resposta
O tempo necessário para formar a camada de prata de 0,133 mm sobre o bule é de aproximadamente 3,63 horas.