O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta uma corrente de 2,00 A. Supondo que a água absorve toda a energia convertida pelo resistor, calcule quanto tempo leva para aquecer 0,500 kg de água a partir da temperatura ambiente (23,0^circ C) até o ponto de ebulição.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elemento aquecedor que funciona com 120 V e leva uma corrente de 2,00 A. A ideia é descobrir quanto tempo leva para aquecer 0,500 kg de água de 23,0°C até ferver. Aqui, vamos usar conceitos de eletricidade e calorimetria, ou seja, energia elétrica e energia térmica. Precisamos lembrar das fórmulas de potência elétrica e da quantidade de calor necessária para aquecer a água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência elétrica do elemento aquecedor. A potência ( P = V times I ) é dada pela multiplicação da tensão ( P = 120, V times 2,00, A = 240, W ) pela corrente ( ):
Substituindo os valores:
Então, a potência do aquecedor é 240 watts.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de energia ( Q = m times c times De) que a água precisa absorver para aquecer de 23,0°C até 100°C (ponto de ebulição). Usamos a fórmula:
Q = 0,500, kg times 4180, J/kg°C times 77, °C = 161,030, J
Onde:
  • é a massa da água (0,500 kg),
  • é a capacidade calorífica específica da água ( ),
  • é a variação de temperatura ( ).
Substituindo os valores:
Então, a água precisa de aproximadamente 161.030 joules para aquecer.

Passo 4

Por último, vamos calcular o tempo ( t = QP ) necessário para fornecer essa quantidade de energia com a potência que temos. A relação entre energia, potência e tempo é:
t = 161030, J240, W approx 671, segundos
Substituindo os valores:
671, s div 60 approx 11,18, minutos
Convertendo para minutos:

Resposta

O tempo necessário para aquecer 0,500 kg de água de 23,0°C até o ponto de ebulição é de aproximadamente 11,2 minutos.

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