O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta uma corrente de 2,00 A. Supondo que a água absorve toda a energia convertida pelo resistor, calcule quanto tempo leva para aquecer
de água a partir da temperatura ambiente
até o ponto de ebulição.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elemento aquecedor que funciona com 120 V e leva uma corrente de 2,00 A. A ideia é descobrir quanto tempo leva para aquecer 0,500 kg de água de 23,0°C até ferver. Aqui, vamos usar conceitos de eletricidade e calorimetria, ou seja, energia elétrica e energia térmica. Precisamos lembrar das fórmulas de potência elétrica e da quantidade de calor necessária para aquecer a água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência elétrica do elemento aquecedor. A potência (
) é dada pela multiplicação da tensão (
) pela corrente (
):
Substituindo os valores:
Então, a potência do aquecedor é 240 watts.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de energia (
) que a água precisa absorver para aquecer de 23,0°C até 100°C (ponto de ebulição). Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a massa da água (0,500 kg), -
é a capacidade calorífica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura ( ).
Substituindo os valores:
Então, a água precisa de aproximadamente 161.030 joules para aquecer.
Passo 4
Por último, vamos calcular o tempo (
) necessário para fornecer essa quantidade de energia com a potência que temos. A relação entre energia, potência e tempo é:
Substituindo os valores:
Convertendo para minutos:
Resposta
O tempo necessário para aquecer 0,500 kg de água de 23,0°C até o ponto de ebulição é de aproximadamente 11,2 minutos.