Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados:
Idade (em <br> anos) | Frequência absoluta de <br> adolescentes grávidas |
---|---|
13 | 4 |
14 | 3 |
15 | 2 |
16 | 5 |
17 | 6 |
Com base nos textos e em seus conhecimentos, é CORRETO afirmar, em relação às idades das adolescentes grávidas, que:
(A) a média é 15 anos.
(B) a mediana é 15,3 anos.
© a mediana é 16,1 anos.
(D) a moda é 16 anos.
(E) a média é 15,3 anos.
(A) a média é 15 anos.
(B) a mediana é 15,3 anos.
© a mediana é 16,1 anos.
(D) a moda é 16 anos.
(E) a média é 15,3 anos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre estatística, especificamente sobre três medidas importantes: média, mediana e moda. A questão apresenta uma tabela com as idades de adolescentes grávidas e a frequência de cada idade. Nosso objetivo é calcular essas medidas e descobrir qual das alternativas está correta com base nos dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das idades. A média é o valor que representa o centro dos nossos dados, e para encontrá-la, a gente soma todas as idades multiplicadas pela quantidade de vezes que cada idade aparece e depois divide pelo total de adolescentes.
Vamos lá:
Calculando o numerador:
Somando tudo:
O denominador é o total de adolescentes:
Então, a média é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos nossos dados quando eles estão ordenados. Como temos um total de 20 adolescentes, que é um número par, a mediana será a média dos dois valores centrais, ou seja, o 10º e o 11º valor.
Vamos listar os dados:
- 4 adolescentes com 13 anos
- 3 adolescentes com 14 anos (total até aqui: 7)
- 2 adolescentes com 15 anos (total até aqui: 9)
- 5 adolescentes com 16 anos (total até aqui: 14)
- 6 adolescentes com 17 anos (total final: 20)
Os 10º e 11º valores estão na idade de 16 anos. Então, a mediana é:
Passo 4
Por último, vamos determinar a moda. A moda é o valor que ocorre com maior frequência nos nossos dados. Observando a tabela:
- 13 anos: 4 vezes
- 14 anos: 3 vezes
- 15 anos: 2 vezes
- 16 anos: 5 vezes
- 17 anos: 6 vezes
A idade que mais se repete é 17 anos, aparecendo 6 vezes.
Resposta
A alternativa correta é a (E) a média é 15,3 anos.