Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados:
Idade (em <br> anos) Frequência absoluta de <br> adolescentes grávidas
13 4
14 3
15 2
16 5
17 6
Com base nos textos e em seus conhecimentos, é CORRETO afirmar, em relação às idades das adolescentes grávidas, que:
(A) a média é 15 anos.
(B) a mediana é 15,3 anos.
© a mediana é 16,1 anos.
(D) a moda é 16 anos.
(E) a média é 15,3 anos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre estatística, especificamente sobre três medidas importantes: média, mediana e moda. A questão apresenta uma tabela com as idades de adolescentes grávidas e a frequência de cada idade. Nosso objetivo é calcular essas medidas e descobrir qual das alternativas está correta com base nos dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das idades. A média é o valor que representa o centro dos nossos dados, e para encontrá-la, a gente soma todas as idades multiplicadas pela quantidade de vezes que cada idade aparece e depois divide pelo total de adolescentes.
Vamos lá:
Média = (13 times 4) + (14 times 3) + (15 times 2) + (16 times 5) + (17 times 6)4 + 3 + 2 + 5 + 6 é
Calculando o numerador:
(13 times 4) = 52 (14 times 3) = 42 (15 times 2) = 30 (16 times 5) = 80 (17 times 6) = 102
Somando tudo:
52 + 42 + 30 + 80 + 102 = 306
O denominador é o total de adolescentes:
4 + 3 + 2 + 5 + 6 = 20
Então, a média é:
Média = 30620 = 15,3 anos é

Passo 3

Agora, vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos nossos dados quando eles estão ordenados. Como temos um total de 20 adolescentes, que é um número par, a mediana será a média dos dois valores centrais, ou seja, o 10º e o 11º valor.
Vamos listar os dados:
  • 4 adolescentes com 13 anos
  • 3 adolescentes com 14 anos (total até aqui: 7)
  • 2 adolescentes com 15 anos (total até aqui: 9)
  • 5 adolescentes com 16 anos (total até aqui: 14)
  • 6 adolescentes com 17 anos (total final: 20)
Os 10º e 11º valores estão na idade de 16 anos. Então, a mediana é:
Mediana = 16 anos

Passo 4

Por último, vamos determinar a moda. A moda é o valor que ocorre com maior frequência nos nossos dados. Observando a tabela:
  • 13 anos: 4 vezes
  • 14 anos: 3 vezes
  • 15 anos: 2 vezes
  • 16 anos: 5 vezes
  • 17 anos: 6 vezes
A idade que mais se repete é 17 anos, aparecendo 6 vezes.

Resposta

A alternativa correta é a (E) a média é 15,3 anos.

Exercícios relacionados