Em certa organização, os parâmetros referentes ao salário, tempo de escolaridade e número de filhos dos funcionários estão expressos abaixo:
Salário: |
|
---|---|
Tempo de escolaridade: |
|
|
|
Qual variável apresenta a maior dispersão relativa?
(A) O número de filhos.
(B) O tempo de escolaridade.
© O salário.
(D) Todos têm a mesma dispersão.
(E) Não é possível verificar a dispersão.
(A) O número de filhos.
(B) O tempo de escolaridade.
© O salário.
(D) Todos têm a mesma dispersão.
(E) Não é possível verificar a dispersão.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos informações sobre três características dos funcionários de uma organização: salário, tempo de escolaridade e número de filhos. Para cada uma dessas características, são fornecidas a média (
) e a variância (
). A pergunta quer saber qual dessas variáveis tem a maior dispersão relativa. Isso envolve entender conceitos de estatística, como média, variância e dispersão relativa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é dispersão relativa. Ela nos mostra o quanto os valores de uma variável estão espalhados em relação à média. Para calcular isso, usamos o Coeficiente de Variação (CV), que é dado por:
onde
é o desvio padrão e
é a média da variável.
Passo 3
Como temos a variância (
) de cada variável, precisamos primeiro encontrar o desvio padrão (
), que é a raiz quadrada da variância:
Vamos calcular o desvio padrão para cada variável:
-
Salário:
-
Tempo de escolaridade:
-
Número de filhos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o Coeficiente de Variação (CV) para cada variável usando a fórmula mencionada:
-
Salário:
-
Tempo de escolaridade:
-
Número de filhos:
Passo 5
Com os valores do CV calculados, podemos comparar qual variável tem a maior dispersão relativa. O maior CV indica a maior dispersão em relação à média.
- Salário: 1,77%
- Tempo de escolaridade: 20%
- Número de filhos: 42,86%
Resposta
A variável que apresenta a maior dispersão relativa é o número de filhos. (A) O número de filhos.