Um cabo elétrico é formado por 125 fios com uma resistência de 2,65 μΩ cada um. A mesma diferença de potencial é aplicada às extremidades de todos os fios, o que produz uma corrente total de 0,750 A.
(a) Qual é a corrente em cada fio?
(b) Qual é a diferença de potencial aplicada?
© Qual é a resistência do cabo?
(a) Qual é a corrente em cada fio?
(b) Qual é a diferença de potencial aplicada?
© Qual é a resistência do cabo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de elétrica juntos! A gente tem um cabo feito por 125 fios, cada um com resistência de
. Quando aplicamos a mesma diferença de potencial nas extremidades de todos esses fios, a corrente total que passa no cabo é de
. Vamos precisar das fórmulas de resistência equivalente em paralelo e das leis de Ohm para resolver as três partes desse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual é a corrente que passa em cada fio individualmente. Como todos os 125 fios estão na mesma condição e a diferença de potencial é a mesma para cada um, a corrente total é simplesmente a soma das correntes de cada fio.
Passo 3
Matematicamente, podemos dizer que a corrente total
é igual a 125 vezes a corrente em cada fio
:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a diferença de potencial aplicada. Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona a tensão
, a corrente
e a resistência
:
Mas primeiro precisamos saber a resistência equivalente do cabo.
Passo 5
Como os 125 fios estão todos em paralelo, a resistência equivalente
é dada por:
Calculando isso:
Passo 6
Agora que temos a resistência equivalente, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a diferença de potencial
:
Passo 7
Por fim, vamos confirmar a resistência do cabo, que já calculamos como
.
Resposta
(a) A corrente em cada fio é de
.
(b) A diferença de potencial aplicada é de
.
© A resistência do cabo é de
.