Um cabo elétrico é formado por 125 fios com uma resistência de 2,65 μΩ cada um. A mesma diferença de potencial é aplicada às extremidades de todos os fios, o que produz uma corrente total de 0,750 A.
(a) Qual é a corrente em cada fio?
(b) Qual é a diferença de potencial aplicada?
© Qual é a resistência do cabo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de elétrica juntos! A gente tem um cabo feito por 125 fios, cada um com resistência de 2,65, muOmega. Quando aplicamos a mesma diferença de potencial nas extremidades de todos esses fios, a corrente total que passa no cabo é de 0,750, A. Vamos precisar das fórmulas de resistência equivalente em paralelo e das leis de Ohm para resolver as três partes desse exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir qual é a corrente que passa em cada fio individualmente. Como todos os 125 fios estão na mesma condição e a diferença de potencial é a mesma para cada um, a corrente total é simplesmente a soma das correntes de cada fio.

Passo 3

Matematicamente, podemos dizer que a corrente total Itotal é igual a 125 vezes a corrente em cada fio Ifio:
Itotal = 125 times Ifio
Queremos encontrar Ifio, então rearranjamos a equação:
Ifio = Itotal125 = 0,750, A125 = 0,006, A

Passo 4

Agora, vamos encontrar a diferença de potencial aplicada. Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona a tensão V, a corrente I e a resistência R:
V = I times R
Mas primeiro precisamos saber a resistência equivalente do cabo.

Passo 5

Como os 125 fios estão todos em paralelo, a resistência equivalente Req é dada por:
1Req = sumi=1^125 1Ri = 125 times 12,65 times 10^-6, Omega
Calculando isso:
Req = 2,65 times 10^-6, Omega125 = 2,12 times 10^-8, Omega

Passo 6

Agora que temos a resistência equivalente, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a diferença de potencial V:
V = Itotal times Req = 0,750, A times 2,12 times 10^-8, Omega = 1,59 times 10^-8, V

Passo 7

Por fim, vamos confirmar a resistência do cabo, que já calculamos como 2,12 times 10^-8, Omega.

Resposta

(a) A corrente em cada fio é de 0,006, A.
(b) A diferença de potencial aplicada é de 1,59 times 10^-8, V.
© A resistência do cabo é de 2,12 times 10^-8, Omega.

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