Para cada condição de equilíbrio, representar com um exemplo o caso hiperestático, hipoestático e isoestático.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente representar, com exemplos, três tipos de estruturas em relação às condições de equilíbrio: hiperestática, hipoestática e isoestática. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de estática, que é a parte da física que estuda como as forças agem sobre os corpos em equilíbrio. Basicamente, vamos ver como contar as reações de apoio em uma estrutura e compará-las com as equações de equilíbrio disponíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são esses três tipos de estruturas:
-
Isostática: É quando o número de reações de apoio é exatamente igual ao número de equações de equilíbrio que temos. No plano, geralmente temos 3 equações (
, , e ). -
Hiperestática: Acontece quando há mais reações de apoio do que as equações de equilíbrio permitem. Isso significa que a estrutura tem redundâncias, ou seja, é mais rígida do que o necessário.
-
Hipoestática: É o caso oposto, onde há menos reações de apoio do que as equações de equilíbrio. Isso faz com que a estrutura não seja estável e possa se mover.
Passo 3
Vamos agora dar exemplos práticos para cada tipo:
Estrutura Isostática
Exemplo: Um pórtico simples com dois apoios, como um cantoneira fixada no chão.
Explicação: Imagine uma V invertida fixa em duas bases. Ela tem exatamente três reações de apoio (dois verticais e um momento na base) e temos três equações de equilíbrio para resolver (
). Portanto, é isostática.
Estrutura Hiperestática
Exemplo: Uma viga contínua apoiada em três pontos.
Explicação: Uma viga sustentada em três apoios gera mais reações do que as equações de equilíbrio disponíveis. No caso, em 2D, teríamos 6 reações (três apoios com duas reações cada) para apenas três equações (
). Essa redundância torna a estrutura hiperestática.
Estrutura Hipoestática
Exemplo: Uma viga simplesmente apoiada em apenas um ponto.
Explanção: Se uma viga está apoiada somente em um lugar, tem apenas duas reações (vertical e horizontal, por exemplo), mas precisamos de três equações de equilíbrio. Falta uma reação para manter a estrutura estável, tornando-a hipoestática.
Passo 4
Resumindo, para cada condição de equilíbrio:
- Isostática: Mesma quantidade de reações e equações. Exemplo: pórtico simples com dois apoios.
- Hiperestática: Mais reações que equações. Exemplo: viga contínua com três apoios.
- Hipoestática: Menos reações que equações. Exemplo: viga apoiada em um único ponto.
Resposta
Portanto, exemplos para cada condição de equilíbrio são:
- Isostática: Pórtico simples com dois apoios.
- Hiperestática: Viga contínua apoiada em três pontos.
- Hipoestática: Viga apoiada em apenas um ponto.
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