Quais são as equações necessárias e suficientes para resolver o problema de equilíbrio de corpo rígido?

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos encontrar quais equações são necessárias e suficientes para resolver o equilíbrio de um corpo rígido. O conteúdo que vamos usar é a estática, que é a parte da física que estuda os corpos em repouso. Precisaremos das condições de equilíbrio que envolvem as forças e os momentos aplicados ao corpo.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as forças que atuam no corpo se anulem. Isso significa que a soma de todas as forças na direção horizontal deve ser zero e a soma de todas as forças na direção vertical também deve ser zero. Em termos matemáticos, usamos:
Essas duas equações asseguram que o corpo não acelere nem para a direita/não esquerda nem para cima/não para baixo.

Passo 3

Além das forças, devemos considerar os momentos (ou torques) que podem causar rotação no corpo. Para que o corpo esteja em equilíbrio, a soma de todos os momentos em relação a qualquer ponto deve ser zero. A equação é:
Isso garante que não haja rotação no corpo, mantendo-o estável.

Resposta

As equações necessárias e suficientes para resolver o equilíbrio de um corpo rígido são:

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