Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas: © Módulo de elasticidade
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O que a gente precisa fazer é encontrar as dimensões do módulo de elasticidade, usando a massa como a dimensão principal. Além disso, vamos identificar as unidades desse módulo no Sistema Internacional (SI) e no sistema Inglês. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre dimensões físicas e unidades de medida.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o módulo de elasticidade. Ele mede o quanto um material se deforma quando aplicado uma força. É uma propriedade importante em física e engenharia para entender o comportamento dos materiais.
Passo 3
Agora, vamos determinar as dimensões do módulo de elasticidade. Sabemos que módulo de elasticidade (E) é definido pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão (força por área) -
é a deformação (sem dimensão)
Então, as dimensões de
são as mesmas das dimensões da tensão.
Passo 4
Vamos encontrar as dimensões da tensão (
). A tensão é força por área. Sabemos que a força (
) tem dimensões de massa vezes aceleração. A aceleração (
) tem dimensões de comprimento por tempo ao quadrado (
). Então:
A área (
) tem dimensões de comprimento ao quadrado (
). Portanto, a tensão (
) terá:
Passo 5
Então, as dimensões do módulo de elasticidade (
) são
, já que ele tem as mesmas dimensões da tensão.
Passo 6
Agora, vamos identificar as unidades do módulo de elasticidade. No Sistema Internacional (SI), a unidade é o Pascal (Pa), que é equivalente a Newton por metro quadrado (
).
No sistema Inglês, a unidade comum é o Psi (pounds per square inch).
Resposta
As dimensões do módulo de elasticidade são
. As unidades são:
- SI: Pascal (Pa)
- Inglesa: Psi (pounds per square inch)