Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas: (e) Energia

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. A gente precisa identificar as dimensões da energia usando a massa como dimensão primária. Além disso, tem que listar as unidades de medida que usamos no Sistema Internacional (SI) e no sistema Inglês para energia. Para resolver isso, vamos lembrar como expressar as grandezas físicas em termos de massa, comprimento e tempo, e conhecer as unidades de energia nos dois sistemas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre dimensões físicas. Cada grandeza física pode ser expressa em termos de massa (M), comprimento (L) e tempo (T). A energia é uma grandeza que envolve essas três dimensões. A fórmula geral para as dimensões da energia é:
[E] = M cdot L^2 cdot T^-2
Isso significa que a energia depende de uma massa, de um comprimento ao quadrado e do inverso do tempo ao quadrado.

Passo 3

Agora, vamos para as unidades de medida:
  • Unidade SI: A unidade padrão de energia no Sistema Internacional é o Joule (J). Um Joule é definido como a energia transferida quando uma força de um newton é aplicada ao longo de um metro. Em termos de unidades básicas, fica assim:
1 , J = 1 , kg cdot m^2 cdot s^-2
  • Unidades Inglesas: No sistema Inglês, uma das unidades comuns de energia é a pé-libra (ft·lb). Outra unidade frequentemente usada é a British Thermal Unit (BTU), especialmente em contextos de aquecimento. Mas para manter a simplicidade, vamos focar no pé-libra.

Resposta

A energia tem dimensões de M · L² · T⁻². Suas unidades são:
  • SI: Joule (J)
  • Inglesas: Pé-libra (ft·lb)

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