Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT ( M= massa, L= comprimento, t= tempo, T= temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(a) Velocidade

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre dimensões físicas! O enunciado pede para identificarmos as dimensões da velocidade usando o sistema genérico MLtT, onde:
  • M representa massa
  • L representa comprimento
  • t representa tempo
  • T representa temperatura
Além disso, precisamos também informar as unidades no sistema SI. Para isso, vamos precisar entender o que é velocidade e como ela se relaciona com essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade. A velocidade é uma grandeza que indica a taxa de variação do deslocamento de um objeto em relação ao tempo. Ou seja, ela nos diz o quão rápido algo está se movendo e em qual direção.
Matematicamente, a velocidade ( v = De) é definida como:
Onde:
  • é a variação do deslocamento (comprimento)
  • é a variação do tempo

Passo 3

Agora, vamos analisar as dimensões de cada parte da fórmula:
  • Deslocamento ( v = Lt ) tem dimensão de comprimento, que é representada por L.
  • Tempo ( Dimensão da Velocidade = L cdot t^-1 ) tem dimensão de tempo, representada por t.
Então, substituindo na fórmula:
Portanto, as dimensões da velocidade são:
ã

Passo 4

Agora, vamos para as unidades no sistema SI. Sabemos que:
  • Comprimento (L) é medido em metros (m)
  • Tempo (t) é medido em segundos (s)
Então, a unidade da velocidade no sistema SI é:
Unidade da Velocidade = metrossegundos = m/s

Resposta

A velocidade tem dimensão e sua unidade no sistema SI é metros por segundo (m/s).

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