Nitrogênio entra a uma vazão de 1,5 e/s em um resfriador (trocador de calor). A pressão na entrada do nitrogênio é 200 kPa e a temperatura é de 160 K . Após o resfriamento o fluido sai do trocador de calor com um volume específico de 0,02 . (a) Determine a temperatura de saída do fluido (b)Determine a taxa de transferência de calor entre o ambiente e o fluido.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos nitrogênio entrando num resfriador com uma vazão de 1,5 kg/s, pressão de 200 kPa e temperatura de 160 K. Depois de passar pelo resfriador, o volume específico do nitrogênio sai como 0,02 m³/kg. Precisamos encontrar duas coisas:
a) A temperatura de saída do nitrogênio.
b) A taxa de transferência de calor entre o ambiente e o nitrogênio.
Vamos usar conceitos de **Termodinâmica**, especificamente os princípios de gases ideais e balanço de energia, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): determinar a temperatura de saída do nitrogênio.
Sabemos que para gases ideais, a relação entre pressão (P), volume específico (v) e temperatura (T) é dada pela equação de estado dos gases ideais:
Onde:
- é a pressão,
- é o volume específico,
- é a constante dos gases para o nitrogênio,
- é a temperatura.
Precisamos encontrar .
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para isolarmos :
Agora, precisamos do valor de para o nitrogênio. A constante dos gases específicos para o nitrogênio ( ) é aproximadamente:
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Fazendo as contas:
Passo 6
Agora, vamos para a parte (b): determinar a taxa de transferência de calor entre o ambiente e o nitrogênio.
Vamos usar o primeiro princípio da Termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo, que pode ser expresso como:
Onde:
- é a taxa de transferência de calor,
- é a vazão mássica,
- é a entalpia específica.
Para gases ideais, a entalpia pode ser relacionada à temperatura pela relação:
Onde é a capacidade térmica a pressão constante.
Passo 7
Assumindo que o nitrogênio se comporta como um gás ideal e usando para o nitrogênio, que é aproximadamente:
Então:
Passo 8
Agora, calculamos a taxa de transferência de calor:
Resposta
a) A temperatura de saída do nitrogênio é aproximadamente **13,48 K**.
b) A taxa de transferência de calor entre o ambiente e o nitrogênio é de **-228,571.2 W** (o sinal negativo indica que o calor está sendo removido do nitrogênio).
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Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT ( massa, comprimento, tempo, temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(b) Aceleração