Nitrogênio entra a uma vazão de 1,5 e/s em um resfriador (trocador de calor). A pressão na entrada do nitrogênio é 200 kPa e a temperatura é de 160 K . Após o resfriamento o fluido sai do trocador de calor com um volume específico de 0,02 . (a) Determine a temperatura de saída do fluido (b)Determine a taxa de transferência de calor entre o ambiente e o fluido.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos nitrogênio entrando num resfriador com uma vazão de 1,5 kg/s, pressão de 200 kPa e temperatura de 160 K. Depois de passar pelo resfriador, o volume específico do nitrogênio sai como 0,02 m³/kg. Precisamos encontrar duas coisas: a) A temperatura de saída do nitrogênio. b) A taxa de transferência de calor entre o ambiente e o nitrogênio. Vamos usar conceitos de **Termodinâmica**, especificamente os princípios de gases ideais e balanço de energia, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): determinar a temperatura de saída do nitrogênio. Sabemos que para gases ideais, a relação entre pressão (P), volume específico (v) e temperatura (T) é dada pela equação de estado dos gases ideais: Onde: - é a pressão, - é o volume específico, - é a constante dos gases para o nitrogênio, - é a temperatura. Precisamos encontrar í.

Passo 3

Vamos reorganizar a equação para isolarmos : Agora, precisamos do valor de para o nitrogênio. A constante dos gases específicos para o nitrogênio () é aproximadamente:

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na equação: í

Passo 5

Fazendo as contas: í

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b): determinar a taxa de transferência de calor entre o ambiente e o nitrogênio. Vamos usar o primeiro princípio da Termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo, que pode ser expresso como: í Onde: - é a taxa de transferência de calor, - é a vazão mássica, - é a entalpia específica. Para gases ideais, a entalpia pode ser relacionada à temperatura pela relação: Onde é a capacidade térmica a pressão constante.

Passo 7

Assumindo que o nitrogênio se comporta como um gás ideal e usando para o nitrogênio, que é aproximadamente: Então: í

Passo 8

Agora, calculamos a taxa de transferência de calor:

Resposta

a) A temperatura de saída do nitrogênio é aproximadamente **13,48 K**. b) A taxa de transferência de calor entre o ambiente e o nitrogênio é de **-228,571.2 W** (o sinal negativo indica que o calor está sendo removido do nitrogênio).

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Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT ( massa, comprimento, tempo, temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI. (b) Aceleração