Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo: 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o preenchimento total da caixa fabricada?
Passo 1
Vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma caixa de papelão com dimensões de 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Dentro dessa caixa, vamos colocar doces que são prismas com 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Nosso objetivo é descobrir quantos desses doces cabem na caixa para preenchê-la totalmente. Para isso, vamos precisar calcular os volumes da caixa e dos doces e depois dividir um pelo outro.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da caixa. O volume de um paralelepípedo (que é a forma da nossa caixa) é dado pela fórmula:
Então, substituindo os valores da caixa:
Passo 3
Vamos fazer a conta:
Portanto, o volume da caixa é de 12.000 centímetros cúbicos.
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume de um doce. Usamos a mesma fórmula:
Substituindo os valores do doce:
Passo 5
Calculando o volume do doce:
Então, cada doce ocupa 96 centímetros cúbicos.
Passo 6
Para descobrir quantos doces cabem na caixa, dividimos o volume da caixa pelo volume de um doce:
Passo 7
Fazendo a divisão:
Então, são necessários 125 doces para preencher completamente a caixa.
Resposta
São necessários 125 doces para preencher totalmente a caixa.