Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo: 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o preenchimento total da caixa fabricada?

Passo 1

Vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma caixa de papelão com dimensões de 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Dentro dessa caixa, vamos colocar doces que são prismas com 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Nosso objetivo é descobrir quantos desses doces cabem na caixa para preenchê-la totalmente. Para isso, vamos precisar calcular os volumes da caixa e dos doces e depois dividir um pelo outro.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da caixa. O volume de um paralelepípedo (que é a forma da nossa caixa) é dado pela fórmula:
Volume = Comprimento times Largura times A
Então, substituindo os valores da caixa:
Volume da caixa = 40 , cm times 20 , cm times 15 , cm

Passo 3

Vamos fazer a conta:
Volume da caixa = 40 times 20 times 15
Volume da caixa = 800 times 15
Volume da caixa = 12,000 , cm^3
Portanto, o volume da caixa é de 12.000 centímetros cúbicos.

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume de um doce. Usamos a mesma fórmula:
Volume do doce = Comprimento times Largura times A
Substituindo os valores do doce:
Volume do doce = 8 , cm times 4 , cm times 3 , cm

Passo 5

Calculando o volume do doce:
Volume do doce = 8 times 4 times 3
Volume do doce = 32 times 3
Volume do doce = 96 , cm^3
Então, cada doce ocupa 96 centímetros cúbicos.

Passo 6

Para descobrir quantos doces cabem na caixa, dividimos o volume da caixa pelo volume de um doce:
Número de doces = Volume da caixaVolume do doce ú
Número de doces = 12,000 , cm^396 , cm^3 ú

Passo 7

Fazendo a divisão:
Número de doces = 125 ú
Então, são necessários 125 doces para preencher completamente a caixa.

Resposta

São necessários 125 doces para preencher totalmente a caixa.

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