Um caixote de massa 20 kg encontra-se em repouso sobre uma calçada horizontal de concreto. Um feirante empurra esse caixote com uma força constante, deslocando-o horizontalmente em linha reta por 3,0 m, quando este atinge uma velocidade de módulo v = 3 m/s. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o concreto é c = 0,10 e que o valor da aceleração da gravidade no local é 10 m/s², o trabalho feito pelo feirante sobre o caixote neste deslocamento foi ele:

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física sobre Trabalho e Energia. O problema envolve calcular o trabalho feito por um feirante ao empurrar um caixote. Precisamos usar conceitos de força, atrito, deslocamento e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • Massa do caixote, $ m = 20,kg $
  • Deslocamento, $ s = 3,0,m $
  • Velocidade final, $ v = 3,m/s $
  • Coeficiente de atrito cinético, $ c = 0,10 $
  • Aceleração da gravidade, $ g = 10,m/s² $

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito que age contra o movimento do caixote. A força de atrito cinético é dada por:
fatrito = c cdot N
Onde $ N $ é a força normal. Como o caixote está sobre uma superfície horizontal, $ N = m \cdot g $. Então:
N ²

Passo 4

Agora, vamos determinar a força resultante que o feirante aplica para acelerar o caixote. Usamos a segunda lei de Newton:
Fresu
Mas precisamos encontrar a aceleração $ a $. Usamos a equação de movimento:
a ²²
Como o caixote parte do repouso ($ v_0 = 0 $):
v² = v0² + 2 cdot a cdot s ²
v0 = 0
3² = 0 + 2 cdot a cdot 3 ²

Passo 5

Substituindo a aceleração na segunda lei de Newton:
Fresu²
Essa força resultante é a força que o feirante aplica menos a força de atrito. Portanto:
Ffeirante - fatrito = Fresu
Ffeirante = Fresu

Passo 6

Finalmente, calculamos o trabalho realizado pelo feirante. O trabalho $ W $ é dado por:
W
Como a força é na mesma direção do deslocamento, $ \theta = 0° $ e $ \cos(0°) = 1 $:
W = F cdot s cdot cos(theta)

Resposta

O trabalho feito pelo feirante sobre o caixote foi de 150 Joules.

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