Um caixote de massa 20 kg encontra-se em repouso sobre uma calçada horizontal de concreto. Um feirante empurra esse caixote com uma força constante, deslocando-o horizontalmente em linha reta por 3,0 m, quando este atinge uma velocidade de módulo v = 3 m/s. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o concreto é c = 0,10 e que o valor da aceleração da gravidade no local é 10 m/s², o trabalho feito pelo feirante sobre o caixote neste deslocamento foi ele:
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física sobre Trabalho e Energia. O problema envolve calcular o trabalho feito por um feirante ao empurrar um caixote. Precisamos usar conceitos de força, atrito, deslocamento e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Massa do caixote, $ m = 20,kg $
- Deslocamento, $ s = 3,0,m $
- Velocidade final, $ v = 3,m/s $
- Coeficiente de atrito cinético, $ c = 0,10 $
- Aceleração da gravidade, $ g = 10,m/s² $
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito que age contra o movimento do caixote. A força de atrito cinético é dada por:
Onde $ N $ é a força normal. Como o caixote está sobre uma superfície horizontal, $ N = m \cdot g $. Então:
Passo 4
Agora, vamos determinar a força resultante que o feirante aplica para acelerar o caixote. Usamos a segunda lei de Newton:
Mas precisamos encontrar a aceleração $ a $. Usamos a equação de movimento:
Como o caixote parte do repouso ($ v_0 = 0 $):
Passo 5
Substituindo a aceleração na segunda lei de Newton:
Essa força resultante é a força que o feirante aplica menos a força de atrito. Portanto:
Passo 6
Finalmente, calculamos o trabalho realizado pelo feirante. O trabalho $ W $ é dado por:
Como a força é na mesma direção do deslocamento, $ \theta = 0° $ e $ \cos(0°) = 1 $:
Resposta
O trabalho feito pelo feirante sobre o caixote foi de 150 Joules.