Calcular o pH após a adição de 0,00; 5,00;15,00; 25,00; 40,00; 45,00; 49,00; 50, 00 ; 51,00 ; 55,00; e 60,00 mL de NaOH 0,1000 molL^-1 na titulação de 50,00 mL de HNO2 0,1000 mol L^-1(Ka=7,1 times 10^-4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o pH após adicionar diferentes volumes de NaOH em uma solução de ácido fraco HNO2. A matéria que estamos usando é de titulação ácido-base, onde a gente vai usar conceitos de neutralização, equilíbrio químico e o valor da constante de dissociação ácida ( Ka). Para resolver, vamos precisar saber as concentrações e volumes das soluções, além de aplicar as fórmulas apropriadas para cada etapa da titulação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de ácido HNO2 que temos inicialmente. A concentração é 0,1000 mol/L e o volume é 50,00 mL.
Mols de HNO2 = 0,1000 mol/L times 0,05000 L = 0,00500 mol

Passo 3

Agora, para cada volume de NaOH adicionado, vamos calcular a quantidade de mols de NaOH:
Mols de NaOH = 0,1000 mol/L times Volume adicionado em litros
Por exemplo, para 5,00 mL de NaOH:
Mols de NaOH = 0,1000 times 0,00500 = 0,00050 mol

Passo 4

Em seguida, vamos comparar os mols de NaOH adicionados com os mols de HNO2 para ver se estamos antes do ponto de equivalência, no ponto de equivalência ou após ele.
  • Antes do ponto de equivalência: Menos mols de base que de ácido.
  • No ponto de equivalência: Mols de base igual aos de ácido.
  • Após o ponto de equivalência: Mais mols de base que de ácido.

Passo 5

Dependendo da situação identificada no passo anterior, aplicamos a fórmula adequada:
  • Antes do ponto de equivalência: Uso do equilíbrio do ácido fraco para calcular o pH.
    HNO2 rightarrow H^+ + NO2^-
    Usamos a expressão do Ka:
    Ka = [H^+][NO2^-][HNO2]
  • No ponto de equivalência: A solução contém o sal NO2^-, que é a base conjugada. Calculamos o pH a partir da hidrólise do ânion.
    NO2^- + H2O rightarrow HNO2 + OH^-
  • Após o ponto de equivalência: Temos excesso de NaOH, então calculamos a concentração de OH^- para encontrar o pH.

Passo 6

Vamos fazer um exemplo de cálculo para alguns volumes de NaOH adicionados.

Exemplo 1: Adicionando 5,00 mL de NaOH

  1. Calcular mols de NaOH:
    0,1000 times 0,00500 = 0,00050 mol
  2. Determinar a reação de neutralização:
    HNO2 + NaOH NaNO2 + H2O
  3. Calcular mols restantes de HNO2:
    0,00500 - 0,00050 = 0,00450 mol
  4. Calcular a concentração de HNO2 nas 55,00 mL finais:
    Volume total = 50,00 + 5,00 = 55,00 mL = 0,05500 L
    [HNO2] = 0,004500,05500 = 0,0818 mol/L
  5. Aplicar a expressão do Ka:
    7,1 times 10^-4 = x^20,0818 - x approx x^20,0818
    x^2 = 7,1 times 10^-4 times 0,0818 approx 5,81 times 10^-5
    x = raiz5,81 times 10^-5 approx 7,62 times 10^-3 mol/L
  6. Calcular o pH:
    pH = -log(7,62 times 10^-3) approx 2,12

Exemplo 2: Adicionando 50,00 mL de NaOH

  1. Calcular mols de NaOH:
    0,1000 times 0,05000 = 0,00500 mol
  2. Determinar a reação de neutralização:
    HNO2 + NaOH NaNO2 + H2O
  3. Mols de HNO2 e NaOH se igualam, então estamos no ponto de equivalência.
  4. Calcular a concentração de NO2^-:
    Volume total = 50,00 + 50,00 = 100,00 mL = 0,10000 L
    [NO2^-] = 0,005000,10000 = 0,0500 mol/L
  5. Calcular a constante de base conjugada ( Kb):
    Kw = 1,0 times 10^-14 = Ka times Kb
    Kb = 1,0 times 10^-147,1 times 10^-4 approx 1,41 times 10^-11
  6. Aplicar a expressão da hidrólise:
    Kb = [OH^-]^2[NO2^-]
    1,41 times 10^-11 = x^20,0500
    x^2 = 1,41 times 10^-11 times 0,0500 = 7,05 times 10^-13
    x = raiz7,05 times 10^-13 approx 8,4 times 10^-7 mol/L
  7. Calcular o pOH e o pH:
    pOH = -log(8,4 times 10^-7) approx 6,08
    pH = 14 - 6,08 = 7,92

Resposta

Seguindo os passos acima, você pode calcular o pH para cada volume de NaOH adicionado na titulação de HNO2. Para os exemplos dados:
  • Após adicionar 5,00 mL de NaOH, o pH é aproximadamente 2,12.
  • No ponto de equivalência, adicionando 50,00 mL de NaOH, o pH é aproximadamente 7,92.
Repita esse processo para os outros volumes (15,00; 25,00; 40,00; 45,00; 49,00; 51,00; 55,00; e 60,00 mL) seguindo os mesmos passos de cálculo!

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