Calcular Campo eletrico resultante, seu modulo e o angulo entre a resultante e OX:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular o campo elétrico resultante, o seu módulo e o ângulo que ele forma com o eixo OX. Isso tá dentro da matéria de Eletrostática, especificamente usando o princípio da superposição dos campos elétricos. Pra resolver isso, vamos precisar saber as magnitudes e direções dos campos elétricos individuais que estão agindo no ponto de interesse.
Passo 2
Primeiro, identifique todas as fontes dos campos elétricos que estão influenciando o ponto onde queremos calcular o campo resultante. Por exemplo, se tivermos duas cargas, uma positiva e uma negativa, cada uma vai gerar seu próprio campo elétrico naquele ponto.
Passo 3
Agora, calcule o campo elétrico gerado por cada carga individualmente usando a fórmula do campo elétrico:
Onde:
- $ k $ é a constante eletrostática ($ 8,988 \times 10^9 , N m2/\text{C}2 $),
- $ Q $ é a carga,
- $ r $ é a distância entre a carga e o ponto de interesse,
- $ \hat{r} $ é o vetor unitário na direção do campo.
Passo 4
Depois de calcular os campos individuais, decompõe cada um nas componentes nos eixos OX e OY. Isso geralmente envolve usar funções trigonométricas como seno e cosseno, baseando-se nos ângulos que cada campo faz com o eixo OX.
Por exemplo, se um campo faz um ângulo $ \theta $ com o OX, suas componentes serão:
- $ E_x = E \cdot \cos(\theta) $
- $ E_y = E \cdot \sin(\theta) $
Passo 5
Com as componentes de cada campo em mãos, some todas as componentes nos eixos OX e OY separadamente para obter as componentes do campo elétrico resultante:
Passo 6
Agora, calcule o módulo do campo elétrico resultante usando o teorema de Pitágoras:
Passo 7
Por fim, determine o ângulo $ \theta $ que o campo resultante forma com o eixo OX usando a função arco-tangente:
Resposta
O campo elétrico resultante tem um módulo de $ |\vec{E}_{resultante}| $ e forma um ângulo de $ \theta $ com o eixo OX.