Calcular De e De quando 1 Kg de água é vaporizada na temperatura constante de 100 oC , sob pressão de 1 atm. Para efetuar tal transformação, adicionou-se 538,9 Kcal/kg à água na forma de calor. R: De e De

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a variação da energia interna ( De) e a variação da entalpia ( De) quando 1 kg de água é vaporizada a 100 °C sob pressão de 1 atm. A gente sabe que para fazer essa transformação, foram adicionados 538,9 kcal/kg de calor à água. Vamos usar conceitos de termodinâmica para resolver isso, especialmente as relações entre calor, energia interna e entalpia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a entalpia ( De). Em processos a pressão constante, o calor fornecido ao sistema é igual à variação da entalpia. Isso significa que:
De
Onde Q é o calor adicionado. No nosso caso, Q = 538,9 , kcal/kg. Então:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da energia interna ( De). A relação entre entalpia e energia interna é dada pela equação:
De
Como a pressão é constante durante a vaporização, De pode ser escrita como P De. Então, a equação fica:
De

Passo 4

Para encontrar De, precisamos calcular P De. Sabemos que:
P Deí
A água líquida tem um volume muito menor comparado ao vapor, então podemos simplificar considerando apenas o volume do vapor. A pressão P é 1 atm, que equivale a aproximadamente 1,01325 bar ou 1,01325 times 10^5 , Pa.
Para calcular De, usamos a fórmula dos gases ideais:
De
Onde:
  • n é o número de mols de água
  • R é a constante dos gases ( 0,002 , kcal/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin ( 100,^circC = 373,K)
  • P é a pressão
Calculando os moles de 1 kg de água ( Mágua = 18 , g/molá):
n = 1000 , g18 , g/mol approx 55,56 , mol
Agora, substituindo na fórmula:
De
De
Calculando P De:
P De

Passo 5

Agora que temos P De, podemos voltar à equação da entalpia para encontrar De:
De
Substituindo os valores:
De
De

Resposta

De

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