Calcular e quando 1 Kg de água é vaporizada na temperatura constante de 100 oC , sob pressão de 1 atm. Para efetuar tal transformação, adicionou-se 538,9 Kcal/kg à água na forma de calor. e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a variação da energia interna ( ) e a variação da entalpia ( ) quando 1 kg de água é vaporizada a 100 °C sob pressão de 1 atm. A gente sabe que para fazer essa transformação, foram adicionados 538,9 kcal/kg de calor à água. Vamos usar conceitos de termodinâmica para resolver isso, especialmente as relações entre calor, energia interna e entalpia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a entalpia ( ). Em processos a pressão constante, o calor fornecido ao sistema é igual à variação da entalpia. Isso significa que:
Onde é o calor adicionado. No nosso caso, . Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da energia interna ( ). A relação entre entalpia e energia interna é dada pela equação:
Como a pressão é constante durante a vaporização, pode ser escrita como . Então, a equação fica:

Passo 4

Para encontrar , precisamos calcular . Sabemos que:
í
A água líquida tem um volume muito menor comparado ao vapor, então podemos simplificar considerando apenas o volume do vapor. A pressão é 1 atm, que equivale a aproximadamente 1,01325 bar ou .
Para calcular , usamos a fórmula dos gases ideais:
Onde:
  • é o número de mols de água
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin ( )
  • é a pressão
Calculando os moles de 1 kg de água ( á):
Agora, substituindo na fórmula:
Calculando :

Passo 5

Agora que temos , podemos voltar à equação da entalpia para encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

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