Calcular
e
quando 1 Kg de água é vaporizada na temperatura constante de 100 oC , sob pressão de 1 atm. Para efetuar tal transformação, adicionou-se 538,9 Kcal/kg à água na forma de calor.
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
) quando 1 kg de água é vaporizada a 100 °C sob pressão de 1 atm. A gente sabe que para fazer essa transformação, foram adicionados 538,9 kcal/kg de calor à água. Vamos usar conceitos de termodinâmica para resolver isso, especialmente as relações entre calor, energia interna e entalpia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a entalpia (
). Em processos a pressão constante, o calor fornecido ao sistema é igual à variação da entalpia. Isso significa que:
Onde
é o calor adicionado. No nosso caso,
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da energia interna (
). A relação entre entalpia e energia interna é dada pela equação:
Como a pressão é constante durante a vaporização,
pode ser escrita como
. Então, a equação fica:
Passo 4
Para encontrar
, precisamos calcular
. Sabemos que:
A água líquida tem um volume muito menor comparado ao vapor, então podemos simplificar considerando apenas o volume do vapor. A pressão
é 1 atm, que equivale a aproximadamente 1,01325 bar ou
.
Para calcular
, usamos a fórmula dos gases ideais:
Onde:
-
é o número de mols de água -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin ( ) -
é a pressão
Calculando os moles de 1 kg de água (
):
Agora, substituindo na fórmula:
Calculando
:
Passo 5
Agora que temos
, podemos voltar à equação da entalpia para encontrar
:
Substituindo os valores: