Um meio de fermentação líquido a 30^circ C a uma taxa de 2000 Kg / h atravessa um trocador de calor, onde é aquecido até 70^circ C sob pressão. A água usada para aquecer este meio, entra a 95^circ C e sai a 85^circ C. O calor específico do meio de fermentação é 0,9699 Kcal / Kg^circ C e da água é 1,0 Kcal / Kg^circ C. As correntes do meio de fermentação e da água são separadas por uma superfície de metal através da qual o calor é transferido e não há mistura física entre eles. Calcule a corrente de água e a quantidade de calor transferido para o meio de fermentação supondo que não há perda de calor. R : 7759,2 Kg/h

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um meio de fermentação líquido que está sendo aquecido em um trocador de calor. Vamos usar conceitos de transferência de calor e balanço de energia para encontrar a corrente de água necessária e a quantidade de calor transferido para o meio de fermentação. Precisaremos das fórmulas de calor específico e balanço de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Temperatura de entrada do meio de fermentação:
  • Temperatura de saída do meio de fermentação:
  • Vazão do meio de fermentação:
  • Calor específico do meio de fermentação:
  • Temperatura de entrada da água:
  • Temperatura de saída da água:
  • Calor específico da água:
  • Pressuposição de que não há perda de calor.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de calor que o meio de fermentação recebe. A fórmula para calor Q = dotm times c times De é:
Onde:
  • é a vazão mássica,
  • é o calor específico,
  • é a variação de temperatura.

Passo 4

Aplicando os valores para o meio de fermentação:
Qf = dotmf times cf times (Tf,out - Tf,in)
Substituindo:
Qf = 2000 , Kg/h times 0,9699 , Kcal/Kg^circC times (70 - 30)^circC
Qf = 2000 times 0,9699 times 40 = 2000 times 38,796 = 77.592 , Kcal/h

Passo 5

Agora, como não há perda de calor, o calor que sai da água é igual ao calor que entra no meio de fermentação:
Qw = Qf = 77.592 , Kcal/h
Usamos a mesma fórmula para a água, mas agora queremos encontrar a vazão de água Qw = dotmw times cw times (Tw,in - Tw,out) :
77.592 = dotmw times 1,0 times (95 - 85)
77.592 = dotmw times 10
dotmw = 77.59210 = 7,7592 , Kg/h

Resposta

A corrente de água necessária é de 7.7592 Kg/h e a quantidade de calor transferido para o meio de fermentação é de 77.592 Kcal/h.

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