Como calcular a energia de um fóton amarelo cujo comprimento de onda é 589 nm?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Como calcular a energia de um fóton amarelo cujo comprimento de onda é 589 nm?” Estamos falando de física, mais especificamente de óptica e teoria quântica. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton, que envolve constantes como a constante de Planck e a velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia ($ E $) de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui, $ h $ é a constante de Planck, $ c $ é a velocidade da luz, e $ \lambda $ é o comprimento de onda do fóton.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- $ h = 6,626 \times 10^{-34} , J·s $ (constante de Planck)
- $ c = 3,00 \times 10^{8} , m/s $ (velocidade da luz)
- $ \lambda = 589 , nm $ (comprimento de onda do fóton amarelo)
Mas atenção: precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para manter as unidades consistentes.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador primeiro:
Agora, dividimos pelo comprimento de onda:
Passo 6
Realizando a divisão:
Resposta
A energia do fóton amarelo com comprimento de onda de 589 nm é aproximadamente $ 3,38 \times 10^{-19} , J $.