Como calcular a energia de um fóton amarelo cujo comprimento de onda é 589 nm?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Como calcular a energia de um fóton amarelo cujo comprimento de onda é 589 nm?” Estamos falando de física, mais especificamente de óptica e teoria quântica. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton, que envolve constantes como a constante de Planck e a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia ($ E $) de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
E
Aqui, $ h $ é a constante de Planck, $ c $ é a velocidade da luz, e $ \lambda $ é o comprimento de onda do fóton.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • $ h = 6,626 \times 10^{-34} , J·s $ (constante de Planck)
  • $ c = 3,00 \times 10^{8} , m/s $ (velocidade da luz)
  • $ \lambda = 589 , nm $ (comprimento de onda do fóton amarelo)
Mas atenção: precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para manter as unidades consistentes.
h = 6,626 times 10^-34 , J·s

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s589 times 10^-9 , m

Passo 5

Vamos calcular o numerador primeiro:
6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8 = 1,9878 times 10^-25 , J·m
Agora, dividimos pelo comprimento de onda:
E = 1,9878 times 10^-25589 times 10^-9 = 1,9878 times 10^-255,89 times 10^-7 , J

Passo 6

Realizando a divisão:
E approx 3,376 times 10^-19 , J

Resposta

A energia do fóton amarelo com comprimento de onda de 589 nm é aproximadamente $ 3,38 \times 10^{-19} , J $.

Exercícios relacionados