Como calcular o lado de um quadrado sabendo a diagonal?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é sobre um quadrado e a gente sabe a medida da diagonal. Nosso objetivo é descobrir quanto mede o lado desse quadrado. Vamos usar conhecimentos de geometria, mais especificamente o Teorema de Pitágoras, pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que um quadrado tem todos os lados iguais e todas as diagonais bem específicas. A diagonal de um quadrado divide ele em dois triângulos retângulos iguais.

Passo 3

Agora, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras. Esse teorema diz que, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (que é a diagonal no nosso caso) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os lados do quadrado).

Passo 4

Vamos chamar o lado do quadrado de $ l $ e a diagonal de $ d $. Segundo o Teorema de Pitágoras:
l

Passo 5

Simplificando a equação:
d^2 = 2l^2

Passo 6

Agora, pra encontrar o lado $ l $, a gente isola ele na equação. Dividindo ambos os lados por 2:
l

Passo 7

Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados pra achar $ l $:
l

Resposta

O lado do quadrado é igual à diagonal dividida pela raiz de 2, ou seja:
l = draiz2

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