Como calcular o lado de um quadrado sabendo a diagonal?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é sobre um quadrado e a gente sabe a medida da diagonal. Nosso objetivo é descobrir quanto mede o lado desse quadrado. Vamos usar conhecimentos de geometria, mais especificamente o Teorema de Pitágoras, pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que um quadrado tem todos os lados iguais e todas as diagonais bem específicas. A diagonal de um quadrado divide ele em dois triângulos retângulos iguais.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras. Esse teorema diz que, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (que é a diagonal no nosso caso) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os lados do quadrado).
Passo 4
Vamos chamar o lado do quadrado de $ l $ e a diagonal de $ d $. Segundo o Teorema de Pitágoras:
Passo 5
Simplificando a equação:
Passo 6
Agora, pra encontrar o lado $ l $, a gente isola ele na equação. Dividindo ambos os lados por 2:
Passo 7
Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados pra achar $ l $:
Resposta
O lado do quadrado é igual à diagonal dividida pela raiz de 2, ou seja: