O que acontece com o gráfico de uma função polinomial de segundo grau quando ocorre um deslocamento vertical?
A) O gráfico se desloca no sentido do eixo x.
B) O gráfico se rotaciona em torno da origem.
C) O gráfico se estica ou encolhe no eixo x.
D) O gráfico se desloca no sentido do eixo y.
E) O gráfico se torna uma função exponencial

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando o que acontece com o gráfico de uma função polinomial de segundo grau quando ela sofre um deslocamento vertical. Vamos precisar entender o que é uma função polinomial de segundo grau, como gráficos delas se comportam e o que significa um deslocamento vertical.

Passo 2

Primeiro, uma função polinomial de segundo grau tem a forma geral:
f(x) = ax^2 + bx + c
Ela desenha uma parábola no gráfico. O termo $ c $ é o que determina onde a parábola corta o eixo y.

Passo 3

Agora, um deslocamento vertical significa que estamos adicionando ou subtraindo um valor constante à função inteira. Por exemplo:
f(x) = ax^2 + bx + c + k
Aqui, $ k $ é o valor do deslocamento. Se $ k $ for positivo, a parábola sobe; se for negativo, a parábola desce.

Passo 4

Quando adicionamos $ k $, apenas movemos a parábola para cima ou para baixo no gráfico, sem alterar sua forma ou posição no eixo x. Isso porque só estamos mudando a altura em que a parábola está, mantendo o mesmo “tamanho” e orientação.

Resposta

D) O gráfico se desloca no sentido do eixo y.

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