Calcular a velocidade média quadrática Vrms e a velocidade média, V média é, das moléculas de N 2 a 25^circ C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade média quadrática, que é a Vrms, e a velocidade média, Vmédiaé, das moléculas de nitrogênio (N₂) a 25^circ C. Vamos usar conceitos da teoria cinética dos gases e algumas fórmulas que relacionam temperatura, massa das moléculas e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas a temperatura precisa estar em Kelvin. A relação é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 3

Agora, precisamos saber a massa molar do nitrogênio (N₂). Cada átomo de nitrogênio tem uma massa molar de aproximadamente 14 g/mol, então para N₂:
M = 2 times 14 = 28 , g/mol = 0,028 , kg/mol

Passo 4

Vamos calcular a velocidade média quadrática ( Vrms). A fórmula é:
Vrms = raiz3RTM
Onde:
  • R é a constante dos gases, que vale 8,314 J/(mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • M é a massa molar em kg/mol
Substituindo os valores:
Vrms = raiz3 times 8,314 times 298,150,028

Passo 5

Vamos calcular agora a velocidade média ( Vmédiaé). A fórmula é:
Vmédia = raiz8RTpi M é
Usando os mesmos valores:
Vmédia = raiz8 times 8,314 times 298,15pi times 0,028 é

Resposta

Após calcular as expressões acima, encontramos:
Vrms approx 517 , m/s
Vmédia approx 483 , m/s é

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