a) Calcule para o ar: massa específica, volume específico, calor específico a pressão e a volume constante, e a relação entre calores específicos ( k );
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre propriedades do ar. A gente precisa calcular a massa específica, o volume específico, o calor específico a pressão constante (
) e a volume constante (
), e também a relação entre esses calores específicos, que é o
. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e propriedades dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é massa específica. Massa específica é a massa por unidade de volume. A fórmula para calcular a massa específica (
) é:
onde
é a massa e
é o volume.
Passo 3
Agora, o volume específico é o volume ocupado por unidade de massa. A gente calcula o volume específico (
) usando:
Isso é basicamente o inverso da massa específica.
Passo 4
Vamos para os calores específicos. O calor específico a pressão constante (
) e a volume constante (
) são medidas de quanto calor é necessário para aumentar a temperatura de uma unidade de massa do gás em uma unidade de temperatura, mantendo a pressão ou o volume constante, respectivamente.
Passo 5
Para gases ideais como o ar, a relação entre esses calores específicos é dada pela razão:
Esse
é também conhecido como índice adiabático e é importante em processos termodinâmicos.
Passo 6
Sabemos que para o ar, que pode ser considerado um gás diatômico, os valores típicos são aproximadamente:
Agora, vamos calcular
:
Passo 7
Então, resumindo:
- Massa específica (
): Depende da massa e do volume específicos dados no problema. - Volume específico (
): Inverso da massa específica. - Calor específico a pressão constante (
): Aproximadamente - Calor específico a volume constante (
): Aproximadamente - Relação entre calores específicos (
): Aproximadamente
Resposta
A massa específica e o volume específico dependem dos valores de massa e volume fornecidos. Os calores específicos são
,
, e a relação entre eles é
.