a) Calcule para o ar: massa específica, volume específico, calor específico a pressão e a volume constante, e a relação entre calores específicos ( k );

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre propriedades do ar. A gente precisa calcular a massa específica, o volume específico, o calor específico a pressão constante ( cp) e a volume constante ( cv), e também a relação entre esses calores específicos, que é o k. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e propriedades dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa específica. Massa específica é a massa por unidade de volume. A fórmula para calcular a massa específica ( rho) é:
rho = mV
onde m é a massa e V é o volume.

Passo 3

Agora, o volume específico é o volume ocupado por unidade de massa. A gente calcula o volume específico ( v) usando:
v = Vm
Isso é basicamente o inverso da massa específica.

Passo 4

Vamos para os calores específicos. O calor específico a pressão constante ( cp) e a volume constante ( cv) são medidas de quanto calor é necessário para aumentar a temperatura de uma unidade de massa do gás em uma unidade de temperatura, mantendo a pressão ou o volume constante, respectivamente.

Passo 5

Para gases ideais como o ar, a relação entre esses calores específicos é dada pela razão:
k = cpcv
Esse k é também conhecido como índice adiabático e é importante em processos termodinâmicos.

Passo 6

Sabemos que para o ar, que pode ser considerado um gás diatômico, os valores típicos são aproximadamente:
  • cp = 1005 , J/(kg·K)
  • cv = 718 , J/(kg·K)
Agora, vamos calcular k:
k = 1005718 approx 1,4

Passo 7

Então, resumindo:
  • Massa específica ( rho): Depende da massa e do volume específicos dados no problema.
  • Volume específico ( v): Inverso da massa específica.
  • Calor específico a pressão constante ( cp): Aproximadamente 1005 , J/(kg·K)
  • Calor específico a volume constante ( cv): Aproximadamente 718 , J/(kg·K)
  • Relação entre calores específicos ( k): Aproximadamente 1,4

Resposta

A massa específica e o volume específico dependem dos valores de massa e volume fornecidos. Os calores específicos são cp = 1005 , J/(kg·K), cv = 718 , J/(kg·K), e a relação entre eles é k approx 1,4.

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