Calcule o aumento da temperatura média da água em uma piscina com
de área e 4 m de profundidade devido à absorção de radiação de
durante 2 dias. Considere que a temperatura inicial é de
, e que não existem perdas de calor na água da piscina.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma piscina com área de
e profundidade de 4 metros. Queremos calcular quanto a temperatura média da água aumentará após absorver radiação de
durante 2 dias. A temperatura inicial é
e não há perdas de calor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia térmica e calor específico da água. Precisaremos calcular a energia total absorvida pela piscina e depois relacionar essa energia com o aumento de temperatura usando a fórmula do calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia total absorvida pela piscina. A radiação absorvida é de
. Como a piscina tem
e o período é de 2 dias, a energia total (
) absorvida será:
Passo 3
Agora, vamos relacionar essa energia com o aumento de temperatura da água. Usamos a fórmula do calor específico:
Onde:
-
é a energia absorvida (560 MJ), -
é a massa da água, -
é o calor específico da água ( ), -
é o aumento de temperatura que queremos encontrar.
Primeiro, precisamos calcular a massa da água na piscina.
Passo 4
A massa da água (
) pode ser calculada usando o volume da piscina e a densidade da água. O volume (
) é área vezes profundidade:
Sabendo que a densidade da água é aproximadamente
:
Passo 5
Agora, vamos reorganizar a fórmula do calor para encontrar
:
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter
de megajoules para joules:
Agora, substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular o denominador:
Agora, dividimos
pelo denominador:
Resposta
O aumento da temperatura média da água na piscina após 2 dias será de aproximadamente
.