Calcule a capacitância de um capacitor de placas paralelas de area e distância entre placas igual sem os dielétricos. Dado: o campo elétrico entre as placas do capacitor é .

Passo 1

Beleza, então a gente tem que calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas que tem área e a distância entre as placas é . A matéria aqui envolve capacitores e o conceito de campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender como a capacitância se relaciona com a área das placas, a distância entre elas e o campo elétrico presente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a capacitância de um capacitor de placas paralelas sem dielétrico é dada pela fórmula:
Aqui, é a permissividade do vácuo, é a área das placas e é a distância entre elas. Essa fórmula nos diz quanta carga o capacitor pode armazenar por unidade de tensão aplicada.

Passo 3

Mas como a gente chegou nessa fórmula? Bem, o campo elétrico entre as placas é dado por:
onde é a densidade de carga superficial nas placas. A densidade de carga é a carga dividida pela área :
Substituindo isso na equação do campo elétrico, temos:

Passo 4

A diferença de potencial entre as placas pode ser expressa em termos do campo elétrico e da distância:
Agora, capacitância é a relação entre a carga e a diferença de potencial:
Substituindo a expressão de que encontramos:

Resposta

A capacitância do capacitor de placas paralelas é:

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(UFG) Considere o cilindro de um motor de combustão interna (motor de automóvel) onde o octano, no estado gasoso, sofre combustão, gerando produtos no estado gasoso.
A expansão da câmara de combustão, com o conseqüente deslocamento do pistão, deve-se
a) à energia de vaporização dos produtos.
b) às mudanças de estado físico entre reagentes e produtos.
c) ao deslocamento do equilíbrio, em direção aos produtos.
d) à diminuição da entropia no processo.
e) ao aumento no número de moléculas.
(UEL) Entre as transformações a seguir, a que deve ocorrer com maior aumento de entropia, no sentido reagentes produtos é
a)
b)
c) ôí
d) (s)
e)
Mostre que a condição para que a suposição original no ítem (a) seja válida, é .
Transforme:
g) 12 m em km