Calcule a capacitância de um capacitor de placas paralelas de area
e distância
entre placas igual sem os dielétricos. Dado: o campo elétrico entre as placas do capacitor é
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem que calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas que tem área
e a distância entre as placas é
. A matéria aqui envolve capacitores e o conceito de campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender como a capacitância se relaciona com a área das placas, a distância entre elas e o campo elétrico presente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a capacitância
de um capacitor de placas paralelas sem dielétrico é dada pela fórmula:
Aqui,
é a permissividade do vácuo,
é a área das placas e
é a distância entre elas. Essa fórmula nos diz quanta carga o capacitor pode armazenar por unidade de tensão aplicada.
Passo 3
Mas como a gente chegou nessa fórmula? Bem, o campo elétrico
entre as placas é dado por:
onde
é a densidade de carga superficial nas placas. A densidade de carga
é a carga
dividida pela área
:
Substituindo isso na equação do campo elétrico, temos:
Passo 4
A diferença de potencial
entre as placas pode ser expressa em termos do campo elétrico e da distância:
Agora, capacitância é a relação entre a carga e a diferença de potencial:
Substituindo a expressão de
que encontramos:
Resposta
A capacitância do capacitor de placas paralelas é:
Exercícios relacionados
(UFG) Considere o cilindro de um motor de combustão interna (motor de automóvel) onde o octano, no estado gasoso, sofre combustão, gerando produtos no estado gasoso.
A expansão da câmara de combustão, com o conseqüente deslocamento do pistão, deve-se
a) à energia de vaporização dos produtos.
b) às mudanças de estado físico entre reagentes e produtos.
c) ao deslocamento do equilíbrio, em direção aos produtos.
d) à diminuição da entropia no processo.
e) ao aumento no número de moléculas.
A expansão da câmara de combustão, com o conseqüente deslocamento do pistão, deve-se
a) à energia de vaporização dos produtos.
b) às mudanças de estado físico entre reagentes e produtos.
c) ao deslocamento do equilíbrio, em direção aos produtos.
d) à diminuição da entropia no processo.
e) ao aumento no número de moléculas.
(UEL) Entre as transformações a seguir, a que deve ocorrer com maior aumento de entropia, no sentido reagentes
produtos é
a)
b)
c)
d) (s)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Mostre que a condição para que a suposição original no ítem (a) seja válida, é
.
Transforme:
g) 12 m em km
g) 12 m em km