Calcule
Passo 1
O exercício pede para calcular o valor de
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de funções trigonométricas, especificamente sobre o cosseno de ângulos no círculo trigonométrico e como identificar o sinal do cosseno em diferentes quadrantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender em qual quadrante o ângulo
está localizado. Sabemos que um círculo completo é
radianos (ou 360°). Dividindo o círculo em quadrantes:
- 1º Quadrante:
a - 2º Quadrante:
a - 3º Quadrante:
a - 4º Quadrante:
a
Como
é maior que
e menor que
, ele está no 2º Quadrante.
Passo 3
No 2º Quadrante, o cosseno dos ângulos é negativo. Isso porque, no círculo trigonométrico, o cosseno representa a coordenada x, e nessa região do círculo, os valores de x são negativos.
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor absoluto do cosseno desse ângulo. Sabemos que
é suplementar a
, ou seja:
Usando a identidade trigonométrica para o cosseno de um ângulo suplementar:
Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 5
Sabemos que:
Substituindo esse valor na equação anterior: