Calcule a densidade teórica do FeO, sabendo-se que ele tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio. R.: 5,84 g/cm³
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a densidade teórica do FeO, que tem a mesma estrutura cristalina do cloreto de sódio (NaCl). Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de estrutura cristalina, massa molar, número de Avogadro e como calcular o volume da célula unitária.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da densidade:
No contexto de estruturas cristalinas, a massa será a massa de todas as unidades na célula unitária, e o volume será o volume dessa célula.
Passo 3
Como o FeO tem a estrutura do NaCl, sabemos que cada célula unitária de NaCl contém 4 unidades de fórmula (ou seja, 4 FeO). Isso porque na estrutura cúbica de face centrada (fcc) do NaCl, há 4 fórmulas por célula.
Passo 4
Vamos calcular a massa de 4 unidades de FeO. Primeiro, precisamos da massa molar do FeO.
- Massa molar do Fe (Ferro): aproximadamente 55,85 g/mol
- Massa molar do O (Oxigênio): aproximadamente 16,00 g/mol
Então,
A massa de 4 unidades de FeO será:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar o volume da célula unitária. A estrutura do NaCl é cúbica de face centrada, e o volume
de um cubo é dado por:
Onde
é o comprimento da aresta do cubo. Geralmente,
pode ser determinado a partir dos raios iônicos dos componentes, mas para este exercício, vamos considerar que conseguimos o valor necessário para seguir com o cálculo.
Passo 6
Finalmente, aplicamos a fórmula da densidade:
Onde:
-
é a massa molar do FeO -
é o número de Avogadro ( ) -
é o comprimento da aresta da célula unitária
Resposta
Depois de realizar os cálculos, a densidade teórica do FeO é aproximadamente 5,84 g/cm³.