Calcule a derivada das seguintes funções: 15s
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular a sua derivada. Isso significa que queremos descobrir como essa função muda em relação à variável
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de derivada da matemática, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função.
Passo 2
Agora, vamos lembrar de uma regra básica de derivação. Quando temos uma função do tipo
, onde
e
são constantes, a derivada dessa função em relação a
é dada por:
Essa regra nos ajuda a calcular derivadas de funções polinomiais de maneira simples.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, percebemos que
e
(porque
é o mesmo que
). Vamos substituir esses valores na fórmula da derivada:
Passo 4
Sabemos que qualquer número elevado a zero é igual a 1, ou seja,
. Então, substituindo na expressão:
Resposta
A derivada da função
em relação a
é
.
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