Calcule a derivada das seguintes funções: 42d

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com a derivada de uma função polinomial simples. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. No nosso caso, queremos saber como muda em relação a .

Passo 3

Para derivar , usamos a regra da potência. A regra da potência diz que, para qualquer função da forma , onde é uma constante e é um expoente, a derivada é .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função:
  • (porque é )
Então,
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então .

Passo 5

Portanto, simplificando:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada das seguintes funções: 36
Calcule a derivada das seguintes funções: 31
Calcule a derivada das seguintes funções: 45f
Calcule a derivada das seguintes funções: 7