Calcule a derivada das seguintes funções: 42d
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com a derivada de uma função polinomial simples. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. No nosso caso, queremos saber como
muda em relação a
.
Passo 3
Para derivar
, usamos a regra da potência. A regra da potência diz que, para qualquer função da forma
, onde
é uma constante e
é um expoente, a derivada é
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função:
-
-
(porque é )
Então,
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então
.
Passo 5
Portanto, simplificando:
Resposta
A derivada da função
é
.
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