Calcule a derivada das seguintes funções: 45f
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções constantes multiplicadas por uma função qualquer. Para resolver isso, vamos precisar entender a regra da derivada para constantes e como ela se aplica quando multiplicamos por uma função.
Passo 2
Primeiro, lembra que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada dessa função. A regra que usamos aqui é conhecida como a Regra da Constante Múltipla. Ela diz que:
onde
é uma constante e
é a derivada de
.
Passo 3
No nosso caso, a constante
é 45 e a função é
. Aplicando a regra:
Aqui,
representa a derivada de
em relação a
, ou seja,
.
Passo 4
Então, a derivada da função
é simplesmente 45 vezes a derivada de
. Matematicamente, ficamos com:
Resposta
A derivada da função
é
.
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