Calcule a derivada das seguintes funções: 45f

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções constantes multiplicadas por uma função qualquer. Para resolver isso, vamos precisar entender a regra da derivada para constantes e como ela se aplica quando multiplicamos por uma função.

Passo 2

Primeiro, lembra que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada dessa função. A regra que usamos aqui é conhecida como a Regra da Constante Múltipla. Ela diz que:
onde é uma constante e é a derivada de .

Passo 3

No nosso caso, a constante é 45 e a função é . Aplicando a regra:
Aqui, representa a derivada de em relação a , ou seja, .

Passo 4

Então, a derivada da função é simplesmente 45 vezes a derivada de . Matematicamente, ficamos com:

Resposta

A derivada da função é .

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