Calcule a energia de um fóton da radiaçâo ultravioleta (lambda=0,39 mu m) e visivel (lambda=0,77 mu m) ? (Lei de Planck)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a energia de um fóton em duas situações: uma na radiação ultravioleta com comprimento de onda e outra na radiação visível com . Para isso, vamos usar a Lei de Planck, que nos ajuda a encontrar a energia de um fóton a partir do seu comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a fórmula que relaciona a energia de um fóton com seu comprimento de onda. A Lei de Planck nos dá essa relação:
E = h cdot clambda
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • é a velocidade da luz no vácuo ( m/s),
  • é o comprimento de onda do fóton.

Passo 3

Vamos converter os comprimentos de onda de micrômetros para metros, já que as unidades precisam estar compatíveis na fórmula.
Para a radiação ultravioleta:
lambdaUV = 0,39 mu m = 0,39 times 10^-6 , m
Para a radiação visível:
lambdavisível = 0,77 mu m = 0,77 times 10^-6 , m í

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da Lei de Planck para cada comprimento de onda.
Primeiro, para a radiação ultravioleta:
EUV = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,0 times 10^8 , m/s0,39 times 10^-6 , m

Passo 5

Calculando a energia do fóton ultravioleta:
EUV = 6,626 times 10^-34 times 3,0 times 10^80,39 times 10^-6 = 1,9878 times 10^-250,39 times 10^-6 approx 5,103 times 10^-19 , J

Passo 6

Agora, para a radiação visível:
Evisível = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,0 times 10^8 , m/s0,77 times 10^-6 , m í

Passo 7

Calculando a energia do fóton visível:
Evisível = 6,626 times 10^-34 times 3,0 times 10^80,77 times 10^-6 = 1,9878 times 10^-250,77 times 10^-6 approx 2,583 times 10^-19 , J í

Resposta

A energia do fóton na radiação ultravioleta ( ) é aproximadamente Joules, e na radiação visível ( ) é aproximadamente Joules.

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