Calcule a entalpia de rede para o BaCl2 usando o ciclo de Born-Haber.
Dados (energias em kJ/mol):
  • Entalpia de formação do BaCl2:-858,6
  • Entalpia de vaporização do Ba: 180
  • Primeiro potencial de ionização do Ba: 502.86
  • Segundo potencial de ionização do Ba: 965.24
  • Entalpia de dissociação do Cl2: 244
  • Afinidade eletrônica do Cl:-348,7

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química usando o ciclo de Born-Haber para calcular a entalpia de rede do BaCl2. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica Química, especificamente entalpia de rede e ciclos termodinâmicos. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos sobre as entalpias de formação, vaporização, ionização, dissociação e afinidade eletrônica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a entalpia de rede. A entalpia de rede é a energia liberada quando os íons em gás se juntam para formar um cristal iônico. No ciclo de Born-Haber, essa entalpia é calculada combinando várias etapas energéticas envolvidas na formação do composto iônico a partir de seus elementos.

Passo 3

Vamos listar as etapas do ciclo de Born-Haber para a formação de BaCl2:
  1. Sublimação do Ba sólido para gás: Aqui, o bário (Ba) sólido é convertido para estado gasoso. A energia envolvida é a entalpia de vaporização.
    Ba(s) Ba(g) De
  2. Ionização do Ba gasoso: O átomo de Ba gasoso perde dois elétrons para formar Ba^2+, passando por dois estágios de ionização.
    Ba(g) Ba^2+(g) + 2e^- De
  3. Dissociação do Cl₂ gasoso: A molécula de Cl₂ é dissociada em dois átomos de Cl.
    12Cl2(g) Cl(g) De
  4. Adição de elétrons ao Cl gasoso: Cada átomo de Cl gasoso recebe um elétron para formar Cl^-. Como temos dois íons Cl⁻, multiplicamos pela afinidade eletrônica.
    2,Cl(g) + 2e^- 2,Cl^-(g) De
  5. Formação do BaCl2 sólido: Finalmente, os íons Ba^2+ e Cl^- se combinam para formar o cristal de BaCl2. A entalpia dessa etapa é a entalpia de formação fornecida.
    Ba^2+(g) + 2,Cl^-(g) BaCl2(s) Deçã

Passo 4

Agora, vamos montar a equação do ciclo de Born-Haber, onde a soma de todas as etapas deve ser igual a zero:
Deçã
Queremos encontrar a entalpia de rede ( De), então rearranjamos a equação:
Deçã

Passo 5

Vamos substituir os valores fornecidos na equação:
De
Primeiro, somamos os valores dentro dos parênteses:
180 + 1468,1 + 122 = 1870,1
1870,1 - 697,4 = 1172,7
Então:
De

Resposta

A entalpia de rede para o BaCl2 é de -2031,3 , kJ/mol.

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