Calcule a entalpia de rede para o
usando o ciclo de Born-Haber.
Dados (energias em kJ/mol):
- Entalpia de formação do
- Entalpia de vaporização do Ba: 180
-
Primeiro potencial de ionização do Ba: 502.86
-
Segundo potencial de ionização do Ba: 965.24
- Entalpia de dissociação do Cl2: 244
- Afinidade eletrônica do
Dados (energias em kJ/mol):
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química usando o ciclo de Born-Haber para calcular a entalpia de rede do
. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica Química, especificamente entalpia de rede e ciclos termodinâmicos. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos sobre as entalpias de formação, vaporização, ionização, dissociação e afinidade eletrônica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a entalpia de rede. A entalpia de rede é a energia liberada quando os íons em gás se juntam para formar um cristal iônico. No ciclo de Born-Haber, essa entalpia é calculada combinando várias etapas energéticas envolvidas na formação do composto iônico a partir de seus elementos.
Passo 3
Vamos listar as etapas do ciclo de Born-Haber para a formação de
:
-
Sublimação do Ba sólido para gás: Aqui, o bário (Ba) sólido é convertido para estado gasoso. A energia envolvida é a entalpia de vaporização.
-
Ionização do Ba gasoso: O átomo de Ba gasoso perde dois elétrons para formar
, passando por dois estágios de ionização. -
Dissociação do Cl₂ gasoso: A molécula de Cl₂ é dissociada em dois átomos de Cl.
-
Adição de elétrons ao Cl gasoso: Cada átomo de Cl gasoso recebe um elétron para formar
. Como temos dois íons Cl⁻, multiplicamos pela afinidade eletrônica. -
Formação do
sólido: Finalmente, os íons e se combinam para formar o cristal de . A entalpia dessa etapa é a entalpia de formação fornecida.
Passo 4
Agora, vamos montar a equação do ciclo de Born-Haber, onde a soma de todas as etapas deve ser igual a zero:
Queremos encontrar a entalpia de rede (
), então rearranjamos a equação:
Passo 5
Vamos substituir os valores fornecidos na equação:
Primeiro, somamos os valores dentro dos parênteses:
Então:
Resposta
A entalpia de rede para o
é de
.