Calcule f(x).
f(x) = 3 x^2 + 5

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos o exercício que pede para calcular f(x), onde a função está definida como . Vamos trabalhar com funções polinomiais, especificamente uma função quadrática. Para resolver, vamos entender cada parte dessa função e como ela se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da função quadrática. A forma geral de uma função do segundo grau é:
Onde:
  • a é o coeficiente do termo quadrático,
  • b é o coeficiente do termo linear,
  • c é o termo constante.

Passo 3

Comparando a nossa função com a forma geral, percebemos que:
  • ,
  • (porque não temos um termo com x),
  • .

Passo 4

Agora, vamos entender o que cada coeficiente significa:
  • Coeficiente : Como a é positivo, a parábola que representa essa função abre para cima.
  • Coeficiente : Indica que não há inclinação na parte linear da função.
  • Termo constante : Representa o ponto onde a função intercepta o eixo y. Ou seja, quando x = 0, .

Passo 5

Se quisermos calcular o valor de f(x) para um valor específico de x, basta substituir esse valor na função. Por exemplo, se quisermos calcular f(2):

Resposta

A função é uma função quadrática que abre para cima, interceptando o eixo y no ponto . Para qualquer valor de x, basta substituir na função para encontrar o valor correspondente de f(x).

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