Calcule
.
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos o exercício que pede para calcular
, onde a função está definida como
. Vamos trabalhar com funções polinomiais, especificamente uma função quadrática. Para resolver, vamos entender cada parte dessa função e como ela se comporta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da função quadrática. A forma geral de uma função do segundo grau é:
Onde:
-
é o coeficiente do termo quadrático, -
é o coeficiente do termo linear, -
é o termo constante.
Passo 3
Comparando a nossa função
com a forma geral, percebemos que:
-
, -
(porque não temos um termo com ), -
.
Passo 4
Agora, vamos entender o que cada coeficiente significa:
- Coeficiente
: Como é positivo, a parábola que representa essa função abre para cima. - Coeficiente
: Indica que não há inclinação na parte linear da função. - Termo constante
: Representa o ponto onde a função intercepta o eixo . Ou seja, quando , .
Passo 5
Se quisermos calcular o valor de
para um valor específico de
, basta substituir esse valor na função. Por exemplo, se quisermos calcular
:
Resposta
A função
é uma função quadrática que abre para cima, interceptando o eixo
no ponto
. Para qualquer valor de
, basta substituir na função para encontrar o valor correspondente de
.