Calcule f(x).
f(x) = (x + 1) / (x ln x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular . Essa expressão envolve funções racionais e logarítmicas, então vamos precisar usar regras de cálculo como simplificação de frações e propriedades dos logaritmos para resolver. Vamos dividir isso em etapas bem claras para entender direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Podemos separar o numerador em duas frações:

Passo 3

Agora, simplificamos cada termo individualmente. No primeiro termo, , o no numerador e denominador se cancelam:
No segundo termo, permanecemos com:

Passo 4

Portanto, a expressão simplificada de fica:

Passo 5

Se quiser, podemos fatorar para deixar ainda mais claro:

Resposta

A função simplificada é:

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