Calcule a força centrífuga desenvolvida em função da força da gravidade para uma centrífuga de raio rotação de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a força centrífuga em função da força da gravidade para uma centrífuga com raio de e uma rotação de . A matéria envolvida aqui é a dinâmica rotacional, e vamos precisar usar fórmulas que relacionam a força centrífuga com a velocidade de rotação e o raio da centrífuga.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a força centrífuga. Ela é a força que parece “empurrar” um objeto para fora quando está girando em torno de um ponto central. A fórmula para calcular a força centrífuga ( ) é:
Onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade angular (em rad/s),
  • é o raio da centrífuga.

Passo 3

Agora, vamos precisar converter a rotação de para radianos por segundo ( ). Sabemos que:
Então,

Passo 4

Com o raio já dado como , vamos converter para metros para ficar consistente com as unidades do SI:

Passo 5

A força da gravidade ( ) é dada por:
Onde .
Como queremos a força centrífuga em função da força da gravidade, vamos relacionar as duas:

Passo 6

Substituindo os valores que já temos:
Calculando passo a passo:
  1. Primeiro, calculamos :
  2. Multiplicamos por :
  3. Dividimos por :

Resposta

A força centrífuga desenvolvida é aproximadamente vezes a força da gravidade, ou seja:

Exercícios relacionados

  1. O motor de uma bomba BC-21 R de , originalmente de queimou o único motor de 4 CV disponível na empresa possui rotação de . Considerando-se que a bomba opera com uma vazão de e AMT de , estime as novas condições operacionais da bomba.
Escreva uma macro VBA que calcule a variação da componente vertical de força (sobre uma comporta) em função do volume de água armazenado no reservatório.
e é injetado através de um leito de sólidos com uma velocidade de . A densidade da partícula é de , a porosidade do leito é igual a 0,45 e o diâmetro da partícula é de .
Os sólidos fluidizarão em um leito de de altura?
Com a abertura das comportas de Itaipu, o que ocorre com o volume de água descarregado nas cataratas do Iguaçu? Justifique sua resposta.