1. O motor de uma bomba BC-21 R 2 times 11 / 2 de 4 CV, originalmente de 3450 rpm queimou e o único motor de 4 CV disponível na empresa possui rotação de 2750 rpm. Considerando-se que a bomba opera com uma vazão de 40 m^3 / h e AMT de 10 m, estime as novas condições operacionais da bomba.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor de bomba BC-21 R 2 times 11 / 2 de 4 CV que originalmente funcionava a 3450 rpm. Esse motor queimou e agora só temos outro motor de 4 CV disponível, mas que roda a 2750 rpm. A bomba operava com uma vazão de 40 m^3/h e uma AMT (Altura Manométrica Total) de 10 m. Precisamos estimar as novas condições operacionais da bomba, ou seja, qual será a nova vazão e a nova altura após a troca do motor.
Para resolver isso, vamos usar as Leis de Afinità das Bombas, que relacionam a velocidade de rotação com a vazão, a altura e a potência. Essas leis nos ajudam a prever como a mudança na velocidade do motor afetará o desempenho da bomba.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade original do motor ( N1): 3450 rpm
  • Velocidade nova do motor ( N2): 2750 rpm
  • Vazão original ( Q1): 40 m^3/h
  • AMT original ( H1): 10 m
  • Potência original ( P): 4 CV (como a potência não muda, podemos ignorar para este cálculo específico)

Passo 3

As Leis de Afinidade para bombas dizem que:
  1. Vazão está diretamente proporcional à velocidade:
    Q2 = Q1 times N2N1
  2. Altura manométrica está proporcional ao quadrado da velocidade:
    H2 = H1 times ( N2N1 )^2
Vamos aplicar essas fórmulas para encontrar a nova vazão ( Q2) e a nova altura manométrica ( H2).

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a nova vazão ( Q2):
Q2 = 40 , m^3/h times 2750 , rpm3450 , rpm
Simplificando:
27503450 = 275345 = 5569 approx 0,7971
Então:
Q2 approx 40 times 0,7971 approx 31,88 , m^3/h

Passo 5

Agora, vamos calcular a nova altura manométrica ( H2):
H2 = 10 , m times ( 27503450 )^2
Primeiro, calculamos o quadrado da razão das velocidades:
( 27503450 )^2 = ( 5569 )^2 approx 0,7971^2 approx 0,6355
Então:
H2 approx 10 times 0,6355 approx 6,355 , m

Resposta

Com o novo motor de 2750 rpm, a bomba irá operar com uma vazão aproximada de 31,88 m^3/h e uma altura manométrica total de aproximadamente 6,36 m.

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