Calcule a força de empuxo sobre uma esfera de raio 0,4m completamente submersa em um fluido de densidade 1200kg/m^3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a força de empuxo que atua sobre uma esfera de raio 0,4 metros, que está completamente submersa em um fluido com densidade de 1200 kg/m³. Para isso, vamos usar conhecimentos de física sobre empuxo e volume de figuras geométricas.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o volume da esfera. A fórmula para o volume $ V $ de uma esfera é:
V
Onde $ r $ é o raio da esfera. Vamos calcular isso usando $ r = 0,4 $ metros.

Passo 3

Substituindo o valor do raio na fórmula:
V = 43 pi (0,4)^3
V = 43 pi (0,064)
V = 43 times 3,1416 times 0,064
V approx 0,268 , m³ ³

Passo 4

Agora que temos o volume da esfera, vamos usar a fórmula da força de empuxo $ F_e $:
Fe
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (1200 kg/m³),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
  • $ V $ é o volume da esfera que acabamos de calcular.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Fe = 1200 , kg/m³ times 9,81 , m/s² times 0,268 , m³ ³²³
Fe approx 1200 times 9,81 times 0,268
Fe approx 3154 , N

Resposta

A força de empuxo sobre a esfera é aproximadamente 3154 N.

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