Calcule a força de empuxo sobre uma esfera de raio 0,4m completamente submersa em um fluido de densidade 1200kg/m^3.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a força de empuxo que atua sobre uma esfera de raio 0,4 metros, que está completamente submersa em um fluido com densidade de 1200 kg/m³. Para isso, vamos usar conhecimentos de física sobre empuxo e volume de figuras geométricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o volume da esfera. A fórmula para o volume $ V $ de uma esfera é:
Onde $ r $ é o raio da esfera. Vamos calcular isso usando $ r = 0,4 $ metros.
Passo 3
Substituindo o valor do raio na fórmula:
Passo 4
Agora que temos o volume da esfera, vamos usar a fórmula da força de empuxo $ F_e $:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade do fluido (1200 kg/m³),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
- $ V $ é o volume da esfera que acabamos de calcular.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A força de empuxo sobre a esfera é aproximadamente 3154 N.