Calcule a fugacidade do n -butano em uma mistura gasosa composta por 1 mol de n butano, 2,5 moles de isobutano, 4 moles de n-penteno e 1 mol de n-pentano a 318,9 K e 3,79 bar.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma mistura gasosa composta por várias substâncias: 1 mol de n-butano, 2,5 mols de isobutano, 4 mols de n-penteno e 1 mol de n-pentano. A temperatura é de e a pressão total é de 3,79 bar. O objetivo é calcular a fugacidade do n-butano nessa mistura. Para isso, vamos precisar entender o conceito de fugacidade, como ela se relaciona com a pressão e a composição da mistura, e usar as leis dos gases para efetuar o cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fugacidade. A fugacidade é uma medida que ajusta a pressão real de um gás para levar em conta as interações entre as moléculas que não ocorrem em gases ideais. Em condições ideais, a fugacidade ( ) é igual à pressão ( ), ou seja, . Mas na realidade, as interações moleculares fazem com que essa relação precise de correções.

Passo 3

Para uma mistura de gases ideal, a fugacidade de cada componente pode ser calculada usando a fração molar ( fi = yi cdot P ) e a pressão total ( ) da mistura:
Então, o primeiro passo é encontrar a fração molar do n-butano na mistura.

Passo 4

Vamos calcular o número total de mols na mistura:
ntotal = 1 + 2,5 + 4 + 1 = 8,5 mol
Agora, calculamos a fração molar do n-butano ( yn-butano = 18,5 approx 0,1176 ):

Passo 5

Com a fração molar em mãos, aplicamos a fórmula da fugacidade para o n-butano:
fn-butano = yn-butano cdot P
Substituindo os valores:
fn-butano = 0,1176 times 3,79 bar

Passo 6

Finalmente, realizamos o cálculo:
fn-butano approx 0,1176 times 3,79 approx 0,445 bar

Resposta

A fugacidade do n-butano na mistura gasosa é aproximadamente 0,445 bar.

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