Calcule a integral ∫ x³

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral integral x^3 , dx. Isso está relacionado ao estudo de Cálculo Integral, especificamente à integração de potências de x. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência para integrais.

Passo 2

Primeiro, lembra que a integral de uma função x^n em relação a x é dada pela fórmula:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C
onde n neq -1 e C é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, n = 3. Vamos aplicar a fórmula substituindo n por 3:
integral x^3 , dx = x^3+13+1 + C

Passo 4

Agora, vamos calcular os expoentes e simplificar a fração:
x^44 + C

Passo 5

Então, a integral de x^3 em relação a x é:
x^44 + C

Resposta

integral x^3 , dx = x^44 + C

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