Calcule: (a) $\int_{0}^{1} \frac{1}{(x+1)^{5}} d x$ (b) $\int_{-1}^{0} t^{2} \sqrt{1+t^{3}} d t$ (c) $\int_{0}^{1} \frac{x}{(x+1)^{5}} d x$ (d) $\int_{0}^{1} \frac{s}{\sqrt{s^{2}+1}} d s$ (e) $\int_{0}^{1} x \sqrt{1+2 x^{2}} d x$ (f) $\int_{0}^{3} \frac{x}{\sqrt{x+1}} d x$ (g) $\int_{0}^{3} \frac{x}{\sqrt{x+1}^3} d x$ (h) $\int_{-2}^{2} (|x|+1) d x$ (i) $\int_{-1}^{1} x^{3}\left(x^{2}+3\right)^{10} d x$ (j) $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \operatorname{sen}(x) \cos ^{2}(x) d x$.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Calcule as seguintes integrais:
(a) $\int_{0}^{4}|x-3| d x$
(b) $\int_{-2}^{2}(|x|+1) d x$
(c) $\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin x}{x^{4}+\sin^{2} x+1} d x$.
Calcule:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Uma partícula de massa
desloca-se sobre o eixo
com função de posição
, em que
é suposta derivável até a segunda ordem em
. Suponha que a componente, na direção do deslocamento, da força resultante
que atua sobre a partícula seja
, com
contínua em
, em que
e
. Sabendo que o trabalho
realizado por
de
a
é dado por
, verifique que
ou seja,