Calcule a intensidade da força de atração gravitacional do Sol sobre a Terra. Dados aproximados: massa do Sol M aproximadamente 2,0 vezes 10 elevado a 30 kg, massa da Terra “m” aproximadamente 6,0 vezes 10 elevado a 24 kg, distância do Sol à Terra aproximadamente 10 elevado a 11 m; constante de gravitação universal G aproximadamente 6,7 vezes 10 elevado a menos 11 Si.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a força gravitacional entre o Sol e a Terra. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton. Para isso, precisamos das massas do Sol e da Terra, a distância entre eles e a constante gravitacional $ G $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei da Gravitação Universal:
F = G M times md^2
Onde:
  • $ F $ é a força gravitacional,
  • $ G $ é a constante de gravitação universal,
  • $ M $ é a massa do Sol,
  • $ m $ é a massa da Terra,
  • $ d $ é a distância entre os dois corpos.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
  • $ M = 2,0 \times 10^{30} , kg $,
  • $ m = 6,0 \times 10^{24} , kg $,
  • $ d = 10^{11} , m $,
  • $ G = 6,7 \times 10^{-11} , N\cdotm2/\text{kg}2 $.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
F = 6,7 times 10^-11 times 2,0 times 10^30 times 6,0 times 10^24(10^11)^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
(10^11)^2 = 10^22

Passo 6

Agora, multiplicamos as massas:
2,0 times 10^30 times 6,0 times 10^24 = 12,0 times 10^54

Passo 7

Substituindo de novo na fórmula:
F = 6,7 times 10^-11 times 12,0 times 10^5410^22 = 6,7 times 10^-11 times 1,2 times 10^32

Passo 8

Multiplicando os números:
6,7 times 1,2 = 8,04
E somando os expoentes:
-11 + 32 = 21
Então:
F = 8,04 times 10^21 , N

Resposta

A intensidade da força de atração gravitacional do Sol sobre a Terra é aproximadamente $ 8,0 \times 10^{21} , Newtons $.

Exercícios relacionados