Calcule a intensidade da força de atração gravitacional do Sol sobre a Terra. Dados aproximados: massa do Sol M aproximadamente 2,0 vezes 10 elevado a 30 kg, massa da Terra “m” aproximadamente 6,0 vezes 10 elevado a 24 kg, distância do Sol à Terra aproximadamente 10 elevado a 11 m; constante de gravitação universal G aproximadamente 6,7 vezes 10 elevado a menos 11 Si.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a força gravitacional entre o Sol e a Terra. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton. Para isso, precisamos das massas do Sol e da Terra, a distância entre eles e a constante gravitacional $ G $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei da Gravitação Universal:
Onde:
- $ F $ é a força gravitacional,
- $ G $ é a constante de gravitação universal,
- $ M $ é a massa do Sol,
- $ m $ é a massa da Terra,
- $ d $ é a distância entre os dois corpos.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
- $ M = 2,0 \times 10^{30} , kg $,
- $ m = 6,0 \times 10^{24} , kg $,
- $ d = 10^{11} , m $,
- $ G = 6,7 \times 10^{-11} , N\cdotm2/\text{kg}2 $.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Agora, multiplicamos as massas:
Passo 7
Substituindo de novo na fórmula:
Passo 8
Multiplicando os números:
E somando os expoentes:
Então:
Resposta
A intensidade da força de atração gravitacional do Sol sobre a Terra é aproximadamente $ 8,0 \times 10^{21} , Newtons $.